1.3解直角三角形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.3解直角三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知直角梯形的一腰长为18cm，另一腰长为9cm，则较长的腰与底所成角为（ ） A．120°和60° B．45°和135° C．30°和150° D．90° 2．在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2，则下列正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，某航拍无人机从A点俯拍在坡比为3：4的斜坡上的景点C，此时的俯角为，为取得更震撼的拍摄效果，无人机升高200米到达B点，此时的俯角变为．已知无人机与斜坡的坡底D的水平距离为400米，则斜坡的长度约为（精确到0.1米，参考数据：）（ ） A．91.1米 B．91.3米 C．58.2米 D．58.4米 4．为测量大楼的高度，小明测得坡底到大楼底部的水平距离米，斜坡米（A、B、C、D在同一平面内），斜面坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比），在处测得大楼顶部的仰角为，则大楼的高度为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是【 】 A．100m B．100m C．150m D．50m 6．如图，某校数学兴趣小组探究活动中要测量河的宽度，该小组同学在河岸一边上选定一点A，再在河岸另一边选定点P和点B，使（河的两岸平行）.若利用测量工具测得为m米，，根据测量数据可计算得到小河宽度为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 7．一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以每小时40海里的速度前往救援，则海警船到达事故船C处所需的时间大约为（单位：小时）（　　） A． B． C．sin37° D．cos37° 8．下表是小红填写的实践活动报告的部分内容，设铁塔顶端到地面的高度为，根据以上条件，可以列出的方程为 （ ） 题目 测量铁塔顶端到地面的高度 测量目标示意图 相关数据 A． B． C． D． 9．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，设∠CAB＝α，CD＝h，那么BC的长度为（　　） A． B． C． D．h cosα 10．在中，为锐角且， 则的正弦值等于(　　) A． B． C． D． 11．如图，点E是矩形中边上一点，沿折叠为，点F落在上．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 12．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A＝35°，则直角边BC的长是(　　) A．msin35° B．mcos35° C． D． 二、填空题 13．如图，在离地面高度5 m处引拉线固定电线杆，拉线与地面成60°角，则AC= ，AD= .（用根号表示） 14．在△ABC中，，，，则 ． 15．在中，，，，则 ， ， . 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，以点C为圆心，任意长为半径作弧，分别交CA，CB于点D，E，再以D，E为圆心，大于DE长为半径作弧，两弧相交于点F，连接CF并延长，交AB于点P，称点P为线段AB的白银分割点，若PB，则AP＝ ． 17．如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔50海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东45°方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为 海里；AB＝ 海里（结果保留根号）． 三、解答题 18．如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得∠CAO=45°，轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h，经过0.1h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，测得∠DBO=58°，此时B处距离码头O多远？（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1，60） 19．如图，在港口处的正东方向有两个相距的观测点，，一艘轮船从处出发沿东偏北方向航行至处，在，处分别测得，，求轮船航行的路程．（参考数据：，，，，结果保留 ... ...