高考模拟押题卷 当x∈（空）时，令h(x)=p(x)=-9cosx 又数列a1,a,…,an(n≥2，n∈N)的各项 均为正整数，所以a1≥2. (1分) zD则Ax)=9sinz+z>0, 由①可知a1
a1≥2，则a2≥3， (2分) 所以h(x)在区间(，π)内单调递增， 当a-2时+女≤名+甘<1，不清足性 h(受)=-(1+ Q <0,h(x)=9 质②： (3分) 当n=3时，因为++上=1且上+上≤ (1+)>0, 名，所以>合所以a<6. 所以存在唯一4∈(，)，使得p(a)=0, 当a=6时，a1=2,a2=3,满足性质①②. 所以n的最小值为3. (4分) 所以p(x)在区间（受，）内单调递减，在区 当m<6时，数列2,3,4；2,3,5；2,4,5；3,4， 5均不满足性质②， 间(，π)内单调递增， (12分) 所以m的最小值为6. (5分) 因为（登）=-9+ 一<0， (2)存在数列{b.}是(2-n十1，m)一特性 1+ 数列。 (6分) 证明如下： 所以p(t)<0, 因为数列{an}是(n,m)一特性数列，由上可 又9()=并之>0，所以存在唯-a∈： 知a1≥2， r),使得p(t)=0, (13分) 所以1=21 i=1ai 所以f(x)在区间（乏，）内单调递减，在区 an-1 an 间(t2,π)内单调递增， +1+…+1+(2+ an-1 ana a, 因为f(罗)）>0，f(x)=-9+aln(1+x)< -9+6×1.42<0, an-1 a 所以存在唯一x2∈(，)，使得f()=0. 1一+ 1十…十 a-1 alan azan (15分) 1 an-1an 十a 当x(x,)时，fa)=-9snx+异> +1 1十…十 a1 a2 -1 0,f(x)单调递增， 1+ 2十… -+1 又f(x)<0,f()>0,所以根据零点存在 An-1Qn a2 a. 十…十 定理，f(x)在x∈(x,3)时仅有1个零点。 al az 1-+1 1 (16分) 2十 an-1an alas ax-iaai 综上，当01 1+1+…+ 1 i=lai al Qn-l a. 所以a1>1,辽宁省名校联盟2025年高考模拟卷（押题卷） 数学（二） 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上 无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.已知三=2-i,则1z= A a9 c,3⑤ D.√5 5 2.已知集合M=(x|-4b>0)的焦距为4，AB,C是E上三个不同的点，A,B关于坐标原点0 对称，且直线AC与直线BC的斜率之积为一e2(e是E的离心率)，则E的方程为 A+-1 B+片=1 c+苦-1 D.若+y=1 6.已知f(x)是R上的奇函数，当x≥0时，f(x)= m 1 22+2m -3,若2f(x-2)+f(2)≤f(0),则z 的取值范围为 A.(-o∞，-1]U[1,+∞) B.[-1,1] c(-o,U[+) [-割 7.已知在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,AB=BC=2√2，PA=AC=4,△ACD为等边三角 ... ... 