清远市2024~2025学年第二学期中段三校联考 高二数学科试卷 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。 4.回答选择题时，选出每小題答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.A,B,C,D,E五个人站成一排照相留念，不同的排法种数有 A.240 B.120 C.96 D.60 2.若(1十x)8=a0十a1x十a2x2十…十a8.x5,则a0十a1十a3十a5十a = Λ.256 B.127 C.128 D.129 3.设函数f(x)在x=处存在导数为2，则1imw十△w)-f() 4△x A号 B片 C.2 D.4 4.清远市有5个著名景点：A.连州地下河、B.英西峰林走廊、C.黄腾峡漂流、D.南岗千年瑶寨、 E.聚龙湾温泉.某游客计划选择其中3个游览，但根据交通安排，若选择C(黄腾峡漂流)，则 必须同时选择E(聚龙湾温泉).则该游客不同的选法有 A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 5.下表是离散型随机变量的概率分布，则P(23)= 1 2 3 P 品 B c号 6.曲线y=e十2.x在点(0,1)处的切线方程为 A.3.x-y+1=0 B.3.x-y-3=0 C.2x-y+1=0 D.2x-y-2=0 【高二第二学期中段三校联考数学卷第1页（共4页）】 5382B 7.骰子是质地均匀的正方体，各面分别标有数字1,2,3,4,5,6.现在掷一枚骰子两次，记事件 A=“两次点数的最大值为4”，事件B=“两次点数的最小值为1”，则P(B|A)= A号 B吉 c号 n号 8.已知函数f(x)=xlnx一a.x2一x在(0，十o∞)上单调递减，则实数a的取值范围是 A[2+∞) B.[1,+o∞) c.[+∞） D.[a+∞) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.若C第-2=C3,则x的值可以为 A.5 B.6 C.7 D.8 10.下列结论不正确的是 A.(x2sinx）'=2 rcos x B(侵)/=品 C.(lg2x)'= D.(tan r)'=-1 0s27 11.函数f(x)=a.x3十bx2一x的极小值点和极大值点分别为x1,2,若01 D.b2>-3a 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.参加志愿者活动可以学会团队合作，不但能开阔眼界，还能提升个人沟通技巧和组织能力， 从而积累社会经验.在帮助他人的过程中，传递爱心，促进社会和谐.现在某校举行校运会， 有4名志愿者前往跳高、检录、立定跳远三个项目执行任务，若每个人只能去其中一个项目， 且每个项目至少安排一个志愿者，则不同的安排方法种数是 ,(用数字作答) 13.已知f(x)=x2一2.x十3，则过点A(2,一6)且与f(x)相切的直线方程为 14.经过多年的技术积累，我国在车床加工零件方面取得长足进步.某工厂加工的产品按技术指 标从高到低可分为优品，良品，合格品和不合格品四个等级.按以往统计数据：100个零件中 有40件优品，50件良品，5件合格品和5件不合格品.现该工厂向某地发货1000件产品. 对方验货的规则如下：如果抽检的第一件产品是优品或良品，则接收全部产品；如果抽检的 第一件产品是合格品，则再检验两件，如果都是优品或良品，则接收整批产品.其余情况拒收整 批产品.若用频率代替概率，用随机抽样的方法采样，问本批产品被拒收的概率是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 15.(本小题满分13分) 为提高和展示学生的艺术水平，也为了激发学生的爱国热情，某校开展国庆文艺汇演，共有 6个节日，其中有两个舞蹈，三个唱歌，一个朗诵，现在要安排演出次序.（结果用数值作答） (1)若朗诵节目不在排头，也不在排尾 ... ...
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