第五单元 多边形面积的计算 梯形的面积 一、复习铺垫 说一说 你能说一说平行四边形或三角形的面公式是怎么推导出来的吗？ 分割———平移———转化 平行四边形： 旋转———平移———转化 三角形： 底 高 分割———旋转———平移———转化 三角形： 高 ● ● 在推导平行四边形或三角形 的面积公式时，都是把它们转化 成了会计算的面积的图形。 小结： 你能求出梯形的面积吗？ 二、探究新知 １ 用梯形学具探讨梯形面积计算公式。 我想把梯形转化成平行四边形。 我用两个相同的 梯形拼成…… 我用剪的方法…… 二、探究新知 拼 剪 温馨提示： （1）动手操作：每组选一个或两个梯形，转化成另一个你们能求出面积的图形。 （2）观察、讨论：原梯形的面积与转化后图形的面积有什么关系？ （3）完成手中的实验报告 （任选一份） 实 验 报 告 实验人员：四 班第 小组 选用两个梯形的： 一、通过实验，我们发现： 1.两个（ ）的梯形可以拼成一个（ ）形。 2.拼成图形的（ ）等于梯形的（ ），每个梯形的高等于拼成图形的（ ）。 3.每个梯形的面积是拼成图形面积的（ ）。 二、实验结论： 梯形的面积=（ ）。 实 验 报 告 实验人员：四 班第 小组 选用一个梯形的： 一、通过实验，我们发现： 1.沿梯形两腰中点的连线剪开，可以拼成一个（ ）形。 2.这个平行四边形的高是梯形高的（ ），底是梯形的（ ）。 二、实验结论： 梯形的面积=（ ）。 主题图 高 上底 下底 下底 上底 我们的发现： 两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。 每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 拼成的平行四边形的底等于原梯形的“上底与下底的和”，拼成的平行四边形的高等于原梯形的高。 选用两个梯形的： 其它方法 主题图 上底 下底 高 ● ● 上底 我们的发现： 沿梯形两腰中点的连线剪开，可以拼成一个平行四边形。 这个平行四边形的高是原梯形高的一半，底是原梯形“上底与下底的和”。 选用一个梯形的： 所以： 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 主题图 其它方法 你还可以用哪些方法推导出梯形面积的计算公式？ 下面这些方法你能看懂吗？ 根据图示，你能解释出推导梯形面积的计算公式？ 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 ● 三、学以致用 （一）试一试： 一个梯形的上底是2cm，下底是5cm，高是3cm。求这个梯形的面积。 （2+5）×3÷2 =7×3÷2 = （c㎡） 答：这个梯形的面积是（ ）c㎡ 10.5 10.5 （二）：画一画，算一算。 三、学以致用 我在每个方格是1平方厘米的方格纸上画一个梯形…… 我能算出它的面积。 说一说：这两个小朋友要做什么？ 你会像他们这样做吗？试一试。 四、巩固练习 1.计算下面梯形的面积。 四、巩固练习 2.先量出下图中有关数据，计算图形 的面积。 四、巩固练习 3. 6cm 30cm 12cm 这个航模机翼的面积是多少平方厘米？ （6+12）×30÷2 =18×30÷2 =270（c㎡） 270×2=540(c㎡) （6+12）×30 =18×30 =540(c㎡) 答：这个航模机翼的面积是540平方厘米 谢谢 ... ...
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