【同步分层】1.4圆锥的体积基础卷（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版

1.4圆锥的体积 一．选择题（共3小题） 1．（2024 沙坪坝区）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱的体积和削去部分的体积比是（　　） A．2：3 B．1：3 C．2：1 D．3：2 2．（2024 庆云县）右下图，圆锥和长方体等底等高。圆锥容器里装满果汁，现将果汁全部倒入长方体容器中。下列表示倒入果汁后长方体容器中的水位正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024 郴州）圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（　　）倍。 A．3 B．6 C．9 D．27 二．填空题（共3小题） 4．（2024 渝北区）一个密封容器由等高的圆锥体和圆柱体组成，圆锥体的底面半径为3分米，圆柱体的底面半径为2分米。容器内装有水如果按图①放置，水深比圆柱高的一半多1分米，如果颠倒这个容器（如图②），那么容器中的水刚好装满圆锥部分。这个容器中圆柱部分的高是 　 　分米。 5．（2024 盐山县）图中的圆柱形容器与圆锥形容器的底面积相等，把圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器，至少倒 　 　次才能把圆柱形容器倒满。 6．（2024 泉港区）把棱长6厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥体的体积是 　 　立方厘米． 三．判断题（共3小题） 7．（2024 眉县）圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。 　 　 8．（2024 高安市）将一根圆柱形木料削成一个圆锥，圆锥体积是削去部分的　 　． 9．（2024 城阳区）一个圆锥，底面半径扩大3倍，高缩小到原来的，体积不变． 　 　． 四．应用题（共1小题） 10．（2024 铁东区）把一个底面半径是2cm，高是5cm的圆柱形铁块，熔铸成一个高是10cm的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的底面积是多少？ 1.4圆锥的体积 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．（2024 沙坪坝区）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱的体积和削去部分的体积比是（　　） A．2：3 B．1：3 C．2：1 D．3：2 【考点】圆锥的体积；比的意义． 【专题】比和比例；立体图形的认识与计算． 【答案】D 【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，由此即可得出削去部分的体积是圆柱体积的1，据此即可解答． 【解答】解：圆柱体积：削去部分体积＝1：（1）＝1：3：2， 故选：D。 【点评】解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的． 2．（2024 庆云县）右下图，圆锥和长方体等底等高。圆锥容器里装满果汁，现将果汁全部倒入长方体容器中。下列表示倒入果汁后长方体容器中的水位正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】圆锥的体积；长方体和正方体的体积． 【专题】几何直观． 【答案】C 【分析】由题意知：把水由圆锥中倒入长方体中，只是前后的形状变了，体积没有变；也就是说，原来的圆锥体的水和后来圆柱体、长方体的水是等底等体积的，那么后来长方体的高就应是圆锥体高的，即水面高的，可据此直接列式解答。 【解答】解：右下图，圆锥和长方体等底等高。圆锥容器里装满果汁，现将果汁全部倒入长方体容器中。下列表示倒入果汁后长方体容器中的水位正确的是。 故选：C。 【点评】此题是利用长方体、圆锥间的关系求高，在“等底等体积”的情况下，它们的高也有或3倍的关系。 3．（2024 郴州）圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（　　）倍。 A．3 B．6 C．9 D．27 【考点】圆锥的体积． 【专题】几何直观． 【答案】C 【分析】圆锥的体积底面积×高，若“高不变，底面半径扩大到原来的3倍”，则底面积扩大到32倍，体积也扩大32倍，由此解答即可。 【解答】解：因为圆锥的体积底面积×高， 如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的3倍，这个圆锥的体积就扩大到原来的32＝9倍。 故 ... ...