【同步分层】数学好玩神奇的莫比乌斯带基础卷（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版

数学好玩神奇的莫比乌斯带 一．选择题（共2小题） 1．（2022 盐田区）如图，沿莫比乌斯圈的二分之一线剪下去，剪出来的结果会是（　　） A．两个独立的纸环 B．一个两倍长的大纸环（不是莫比乌斯圈） C．一个长方形纸条 D．一个两倍长的莫比乌斯圈 2．（2019春 深圳期中）如图，将莫比乌斯带沿虚线剪开，结果是（　　） A．一条长纸条 B．两个套在一起的纸环 C．两个独立的纸环 D．一个大的纸环 二．填空题（共5小题） 3．（2023春 电白区期中）过山车的跑道采用的就是 　 　原理，它能使过山车在轨道两面通过。 4．（2021 顺德区）一个圆形纸环的半径是10cm，纸环外侧的A点处有一只蚂蚁，A点相对的纸环内侧有一点面包屑，笑笑将纸环剪断后扭转做成“莫比乌斯环”（接头处忽略不计），让蚂蚁不爬过纸环的边缘就能吃到面包屑，这样蚂蚁至少需要爬行 　 　cm才能吃到面包屑。 5．把一张长方形纸条的首尾粘上，做成一个有两个面的纸圈，则纸圈有 　 　条边． 6．把长方形的长纸条先捏着一端，将另一端扭转180°，再粘贴起来，形成一个环，这个纸环叫 　 　． 7．在纸条上画3条线，把纸条四等分，粘成“莫比乌斯带”，沿画线剪开，得到 　 　条一样长度的纸条。 三．判断题（共3小题） 8．（2022秋 西安期末）机器上的传送带做成“莫比乌斯带”状，可以减少磨损。 　 　 9．（2021秋 丰都县期末）这学期我们没有学过神奇的莫比乌斯带。 　 　 10．如图的物体，在造型上都应用了莫比乌斯带。 　 　 数学好玩神奇的莫比乌斯带 参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题） 1．（2022 盐田区）如图，沿莫比乌斯圈的二分之一线剪下去，剪出来的结果会是（　　） A．两个独立的纸环 B．一个两倍长的大纸环（不是莫比乌斯圈） C．一个长方形纸条 D．一个两倍长的莫比乌斯圈 【考点】莫比乌斯带． 【专题】应用意识． 【答案】B 【分析】莫比乌斯圈：拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，粘成一个莫比乌斯带；用剪刀沿莫比乌斯圈的二分之一线剪下去，纸带不仅没有一分为二，反而剪出一个两倍长的纸环；由此求解。 【解答】解：如图，沿莫比乌斯圈的二分之一线剪下去，剪出来的结果会是一个两倍长的纸环。 故选：B。 【点评】熟悉莫比乌斯圈的特点是解决本题的关键，动手操作是解决此类问题最直接有效的方法。 2．（2019春 深圳期中）如图，将莫比乌斯带沿虚线剪开，结果是（　　） A．一条长纸条 B．两个套在一起的纸环 C．两个独立的纸环 D．一个大的纸环 【考点】莫比乌斯带． 【答案】D 【分析】莫比乌斯带：拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，粘成一个莫比乌斯带．用剪刀沿纸带的中央把它剪开．纸带不仅没有一分为二，反而剪出一个两倍长的纸环；由此求解． 【解答】解：将莫比乌斯带沿虚线剪开，结果是一个两倍长的纸环． 故选：D。 【点评】熟知莫比乌斯带的特点是解决本题的关键． 二．填空题（共5小题） 3．（2023春 电白区期中）过山车的跑道采用的就是 　莫比乌斯带　原理，它能使过山车在轨道两面通过。 【考点】莫比乌斯带． 【专题】平面图形的认识与计算；模型思想． 【答案】莫比乌斯带。 【分析】莫比乌斯带的原理是普通纸带的两个面（即双侧曲面），正面与反面涂成不同的颜色把这个纸带变成一个面（即单侧曲面），一只小虫爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”（也就是说，它的曲面只有一个）。 【解答】解：过山车的跑道采用的就是莫比乌斯带原理，它能使过山车在轨道两面通过。 故答案为：莫比乌斯带。 【点评】本题考查了 莫比乌斯带原理的应用。 4．（2021 顺德区）一个圆形纸环的半径是10cm，纸环外侧的A点处有一只蚂蚁，A点相对的纸环内 ... ...