整理与复习 一．选择题（共3小题） 1．（2024 大观区）y，且x和y都不为0．当m一定时，x和y（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对 2．（2024 日照）学校的操场是一个长方形，长是90米，宽是60米，小聪想把它画在练习本上，比较合适的比例尺是（ ） A．1：100 B．1：1000 C．1：10000 D．1：1 3．（2024 永年区）如图中与圆锥体积相等的圆柱是（ ） A．A B．B C．C D．D 二．填空题（共3小题） 4．（2024 赣榆区）将一张长4厘米、宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的体积最大是 立方厘米。 5．（2024 任丘市）5a＝8b（a≠0），a：b＝（ ： ），a和b成 比例；（x≠0），xy＝ ，x和y成 比例。 6．（2024 龙华区）如图，将圆锥形酒杯装满酒，再倒入空圆柱形容器中，至少要倒 次才能倒满圆柱形容器。（酒杯和容器的厚度忽略不计） 三．判断题（共3小题） 7．（2024 北川县）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，那么这两种量不成正比例，就成反比例． 8．（2024 德州）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥大30立方分米，则圆柱的体积是30立方分米。 9．（2024 城固县）一个长方形绕其一条边旋转一周后，会得到一个圆锥。 四．应用题（共1小题） 10．（2023秋 渝中区期中）用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：cm），在底面圆心处打结用去了35cm长的绳子，在它的整个侧面贴上一圈商标． （1）贴商标的面积是多少平方厘米？ （2）这个蛋糕盒的容积是多少？（纸板厚度不计） （3）捆扎这个盒子至少用去多少厘米的塑料绳？ 整理与复习 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．（2024 大观区）y，且x和y都不为0．当m一定时，x和y（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量． 【专题】比和比例． 【答案】B 【分析】判断x和y成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．据此进行判断并选择． 【解答】解：因为y，则有xy＝m+2，m一定，则m+2就一定，是x和y对应的乘积一定， 所以x和y成反比例； 故选：B． 【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断． 2．（2024 日照）学校的操场是一个长方形，长是90米，宽是60米，小聪想把它画在练习本上，比较合适的比例尺是（ ） A．1：100 B．1：1000 C．1：10000 D．1：1 【考点】比例尺． 【专题】应用意识． 【答案】B 【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案。 【解答】解：因为90米＝9000厘米，60米＝6000厘米， 选项A.900090厘米，6000厘米60（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适； 选项B.90009（厘米），60006（厘米），画在练习本上比较合适； 选项C.90000.9（厘米），60000.6（厘米），画在练习本上太小，故不合适； 选项D.90009000（厘米），60006000（厘米），画在练习本上，尺寸太大，不符合实际情况，故不合适。 故选：B。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况。 3．（2024 永年区）如图中与圆锥体积相等的圆柱是（ ） A．A B．B C．C D．D 【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积． 【专题】立体图形的 ... ...
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