【同步分层】数学好玩神奇的莫比乌斯带提高卷（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版

数学好玩神奇的莫比乌斯带 一．选择题（共2小题） 1．（2021春 灌阳县期中）不用翻过带子的边缘，蚂蚁在（　　）带子上可以吃到米粒。 A． B． C． 2．（2019春 远安县期末）关于莫比乌斯带，以下叙述错误的是（　　） A．普通纸能做成莫比乌斯带 B．莫比乌斯带在生活中有很多应用 C．莫比乌斯带只有一个面 D．莫比乌斯带是用物理学家的姓名命名的 二．填空题（共2小题） 3．（2023 神木市）如图，取一张长60cm、宽5cm的长方形纸条，使两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对的另一边连接，用固定胶粘起来。一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它爬行的距离是 　 　cm。 4．细心读题，谨慎填写。 如图的两个纸带，图 　 　是莫比乌斯带。图①中的蚂蚁如果不爬过纸带的边缘，它 　 　 （填“能”或“不能”）吃到纸带内的面包屑。 三．判断题（共4小题） 5．（2024 虞城县）在莫比乌斯环的一侧用笔开始沿纸带的中间画线，画一圈后能回到起点。 　 　 6．（2024春 法库县期中）打印机的色带就是莫比乌斯带．这样就不会只磨损一面，节约了材料． 　 　 7．（2023 盐田区）游乐场的过山车跑道运用了莫比乌斯原理。 　 　 8．巧思妙断，判断对错。 有些打印机的色带应用了莫比乌斯带，是因为这样做不会只磨损一面，就延长了色带的使用寿命，节约了材料。 　 　 四．应用题（共1小题） 9．取一张长50cm、宽4cm的长方形纸条，把两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对的另一边连接，用固体胶粘起来（接头处忽略不计）．一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它爬行的距离大约是多少厘米？ 五．解答题（共1小题） 10．做一做剪一剪． （1）用剪刀沿着“莫比乌斯带”的中线剪开，你有什么发现？ 我发现：　 　 （2）如果沿着“莫比乌斯带”边缘的一宽度的地方一直剪下去，你有什么发现？ 我发现：　 　 数学好玩神奇的莫比乌斯带 参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题） 1．（2021春 灌阳县期中）不用翻过带子的边缘，蚂蚁在（　　）带子上可以吃到米粒。 A． B． C． 【考点】莫比乌斯带． 【专题】几何直观． 【答案】B 【分析】普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色； 而莫比乌斯带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。由此求解。 【解答】解：莫比乌斯带它的曲面从两个减少到只有一个，所以蚂蚁在莫比乌斯带上可以吃到米粒。 故选：B。 【点评】拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端扭转180°，再把两端连上，就成为一个莫比乌斯带。 2．（2019春 远安县期末）关于莫比乌斯带，以下叙述错误的是（　　） A．普通纸能做成莫比乌斯带 B．莫比乌斯带在生活中有很多应用 C．莫比乌斯带只有一个面 D．莫比乌斯带是用物理学家的姓名命名的 【考点】莫比乌斯带． 【专题】图形与变换；应用意识． 【答案】D 【分析】通过简单介绍一下莫比乌斯带，即可对四个答案进行选择．莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的；把一长方形线条先捏着一端，另一端扭转180°，再粘贴起来就化成了莫比乌斯纸带；莫比乌斯带只有一个面，一条边；莫比乌斯带在生活中有很多应用，例如，要机器上的转动皮带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样皮带就不会只磨损一面了． 【解答】解：由分析可知： A、普通纸能做成莫比乌斯带．正确； B、莫比乌斯带在生活中有很多应用．正确； C、莫比乌斯带只有一个面．正确； D、莫比乌斯带是用物理学家的姓名命名的．错误． 故选：D。 【点评】关规范“莫比乌斯带”可以查上网查资料，通过查找资料，即可对“莫比乌斯带”有进一步的了解． 二． ... ...