【同步分层培优】4.3长方体的体积提高卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版

4.3长方体的体积 一．选择题（共3小题） 1．（2024春 涟源市期末）如图，三种型号的纸板各有4张．如果从中选择6张做成一个长方体，那么这个长方体的体积是（　　）立方厘米． A．120 B．75 C．72 D．45 2．（2024春 武江区期末）笑笑把一块长方体橡皮泥重新压制成一个正方体，它的（　　）不变。 A．体积 B．底面积 C．表面积 D．棱长总和 3．（2024春 吉州区期末）一个盒子从里面量长6dm，宽5dm，高4dm，最多能放（　　）块棱长为2分米的正方体木块。 A．10 B．12 C．15 D．20 二．填空题（共3小题） 4．（2024 常州）一个长方体玻璃容器，从里面量长5分米，宽3分米，高7分米。向这个容器注水，容器中的水所形成的长方体第一次出现一组相对的面是正方形时，水的体积是 　 　立方分米；当容器中的水所形成的长方体第二次出现一组相对的面是正方形时，水接触长方体玻璃容器的面积是 　 　平方分米。 5．（2024秋 盐都区期中）一个底面是正方形的长方体，把侧面展开是一个边长为8厘米的正方形，这个长方体的体积是　 　立方厘米． 6．（2024秋 江宁区期中）有一块长40厘米，宽20厘米的长方形铁皮，如果在它的四角分别切掉一个边长为5厘米的正方形，余下部分做一个无盖长方体容器，这个容器的容积是　 　立方厘米． 三．判断题（共3小题） 7．（2024春 霸州市期末）体积相等的两个正方体，表面积不一定相等．　 　 8．（2024 郴州）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米．　 　． 9．（2024春 黄岛区期末）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的27倍。 　 　 四．应用题（共1小题） 10．（2024春 博尔塔拉州期末）棱长是5分米的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒入一个长方体水箱，水箱从里面量长10分米，宽5分米，高7分米。倒入水箱里面的水深是多少分米？要注满水箱应再倒入多少升水？ 4.3长方体的体积 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．（2024春 涟源市期末）如图，三种型号的纸板各有4张．如果从中选择6张做成一个长方体，那么这个长方体的体积是（　　）立方厘米． A．120 B．75 C．72 D．45 【考点】长方体和正方体的体积． 【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；应用意识． 【答案】C 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对面的面积相等，据此选择长8厘米，宽3厘米的长方形纸板4张，边长是3厘米的纸板2张，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答． 【解答】解：据此选择长8厘米，宽3厘米的长方形纸板4张，边长是3厘米的纸板2张． 3×3×8＝72（立方厘米） 答：这个长方体的体积是72立方厘米． 故选：C． 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 2．（2024春 武江区期末）笑笑把一块长方体橡皮泥重新压制成一个正方体，它的（　　）不变。 A．体积 B．底面积 C．表面积 D．棱长总和 【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积． 【专题】立体图形的认识与计算；空间观念． 【答案】A 【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。所以把一块长方体的橡皮泥捏成正方体，只是形状变了，但体积不变。据此解答。 【解答】解：把一块长方体的橡皮泥捏成正方体，只是形状变了，但体积不变。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。 3．（2024春 吉州区期末）一个盒子从里面量长6dm，宽5dm，高4dm，最多能放（　　）块棱长为2分米的正方体木块。 A．10 B．12 C．15 D．20 【考点】长方体和正方体的体积． 【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；应用意识． 【答案】B 【分析】首先根据“包 ... ...