【同步分层培优】数学好玩包装的学问提高卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版

之数学好玩包装的学问 一．选择题（共3小题） 1．（2024 南昌）妈妈手上拿着一个25cm×6cm×6cm的纸盒，它里面装的不可能是（　　） A．铅笔 B．折叠雨伞 C．书包 D．牙膏 2．（2024春 义安区期中）四张长方形纸的长、宽分别如下，把这四张纸分别以长边为底面周长，短边为高卷成圆柱，体积最大的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023春 南关区期末）牛奶盒长10厘米，宽6厘米，高4厘米。现有一牛奶的外包装箱，内侧的长32厘米，宽21厘米，高12厘米。这个牛奶的外包装箱最多能放（　　）盒牛奶。 A．33 B．27 C．24 D．20 二．填空题（共3小题） 4．（2023秋 睢宁县期末）如图是一个长方体纸盒的展开图（单位：厘米）。这个纸盒的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。 5．（2023春 莘县期末）一个正方体的棱长总和是48厘米，这个正方体的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。 6．（2023春 承德期末）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，那么正方体的棱长是 　 　cm，表面积是 　 　cm2。 三．判断题（共3小题） 7．（2020 慈溪市）把3个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少100平方厘米．　 　 8．（2021春 广饶县期中）体积相等的长方体和正方体，它们的表面积不一定相等。　 　 9．（2020秋 怀远县月考）两个长方体的底面积和高都相等，则它们的表面积和体积也相等。 　 　 四．应用题（共1小题） 10．（2024 遂川县）景德镇瓷器是江西省特产，被誉为“瓷之源、瓷之魂”。如图是一种包装盒，把这样的4盒景德镇瓷器放入一个礼品盒（上面无盖）。（礼品箱的厚度忽略不计） （1）做这个礼品箱至少需要多少平方厘米的纸板？ （2）这个礼品箱的体积最少是多少立方分米？ 之数学好玩包装的学问 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．（2024 南昌）妈妈手上拿着一个25cm×6cm×6cm的纸盒，它里面装的不可能是（　　） A．铅笔 B．折叠雨伞 C．书包 D．牙膏 【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用． 【专题】数感；空间观念． 【答案】C 【分析】25cm×6cm×6cm的纸盒，说明这个长方体长宽高分别是25厘米，6厘米，6厘米，选项中只有书包的大小不符合，由此求解。 【解答】解：妈妈手上拿着一个25cm×6cm×6cm的纸盒，它里面装的不可能是书包。 故选：C。 【点评】解决本题先理解“25cm×6cm×6cm”的含义，再结合实际情况进行判断。 2．（2024春 义安区期中）四张长方形纸的长、宽分别如下，把这四张纸分别以长边为底面周长，短边为高卷成圆柱，体积最大的是（　　） A． B． C． D． 【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用． 【专题】应用意识． 【答案】A 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，分别求出体积进行比较即可。 【解答】解：A.π×（24÷π÷2）2×1 ＝π1 （cm3） B.π×（6÷π÷2）2×4 ＝π4 （cm3） C.π×（12÷π÷2）2×2 ＝π2 （cm3） D.π×（8÷π÷2）2×3 ＝π3 （cm3） 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，圆柱体积的计算方法及应用。 3．（2023春 南关区期末）牛奶盒长10厘米，宽6厘米，高4厘米。现有一牛奶的外包装箱，内侧的长32厘米，宽21厘米，高12厘米。这个牛奶的外包装箱最多能放（　　）盒牛奶。 A．33 B．27 C．24 D．20 【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用． 【专题】应用意识． 【答案】B 【分析】先根据“包含”除法的意义，分别求出外包装箱的长里面包含多少个10厘米，外包装箱的宽里面包含多少个6厘米，外包装箱的高里面包含多少个4厘米，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：32÷10＝3（个）......2（厘米 ... ...