【同步分层培优】2.4露在外面的面基础卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版

2.4露在外面的面 一．选择题（共4小题） 1．（2023春 巨野县期中）将小正方体按如图摆放在地上，6个小正方体有（　　）个面露在外面。 A．23 B．25 C．27 2．（2022 博兴县）四个一样的立方体纸箱放在墙角，与如图露在外面的面的数量相等的摆法是（　　） A． B． C． D． 3．（2021春 未央区月考）将4个小正方体摞在一起放在桌面上（如图），有（　　）个面露在外面。 A．13 B．14 C．15 4．（2009 旅顺口区）将棱长2厘米的小正方体按如图方式摆放在地上，露在外面的面的面积是（　　）厘米2． A．24 B．48 C．96 D．128 二．填空题（共3小题） 5．（2021春 金华期末）如图是5个棱长是2厘米的正方体堆在墙角的示意图，露在外面的面积是 　 　。 6．（2021春 西安期中）5个棱长为3cm的正方体木箱放在墙角处（如图），有　 　个面露在外面，露在外面的面积是　 　cm2。 7．（2019秋 雁塔区期末）如图，5个棱为2分 的正 体箱 堆放在墙 ，露在外面的面的面积是 　 　平 分 。 三．判断题（共2小题） 8．（2013春 龙岗区期中）两个小正方体摆在一起时，一定有9个面露在外面． 　 　 9．把如图图形放在墙角处，露在外面的面有7个． 　 　 四．应用题（共1小题） 10．（2020春 成都期末）如图，4个棱长都是8厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少平方厘米？ 2.4露在外面的面 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．（2023春 巨野县期中）将小正方体按如图摆放在地上，6个小正方体有（　　）个面露在外面。 A．23 B．25 C．27 【考点】露在外面的面． 【专题】综合判断题；几何直观． 【答案】C 【分析】图中几个小正方体拼接面有3处，露在外面的面每处减少2个正方形，接地有3个正方形未露在外面，6个正方体每个6个正方形面，减去拼接处的面，再减去接地的面，就是露在外面的面的个数。 【解答】解：6×6﹣2×3﹣3 ＝36﹣6﹣3 ＝30﹣3 ＝27（个） 答：6个小正方体有27个面露在外面。 故选：C。 【点评】此题重点考查计算几个小正方体拼砌成的几何体露在外面的面个数的方法。 2．（2022 博兴县）四个一样的立方体纸箱放在墙角，与如图露在外面的面的数量相等的摆法是（　　） A． B． C． D． 【考点】露在外面的面． 【专题】立体图形的认识与计算；空间观念． 【答案】D 【分析】分别从正面、右面、后面和上面数出露在外面的面的数量，然后相加即可。 【解答】解：题干图有：2+4+2＝8（个） 图A：3+3+3＝9（个） 图B：3+4+2＝9（个） 图C：3+3+3+1＝10（个） 图D：4+2+2＝8（个） 所以，与如图露在外面的面的数量相等的摆法是D。 故选：D。 【点评】组合图形的计数实质上就是分类计数图形，要按顺序分类计数，防止遗漏。 3．（2021春 未央区月考）将4个小正方体摞在一起放在桌面上（如图），有（　　）个面露在外面。 A．13 B．14 C．15 【考点】露在外面的面． 【专题】解题思想方法；几何直观． 【答案】B 【分析】将4个小正方体摞在一起放在桌面上，前后面各四个面，左右各两个面，上面2个面，因此一共有“4+4+2+2+2＝14（个）”。 【解答】解：4+4+2+2+2＝14（个） 故选：B。 【点评】数露在外面的面一定要注意利用我们看到的面推理出所对应的面。 4．（2009 旅顺口区）将棱长2厘米的小正方体按如图方式摆放在地上，露在外面的面的面积是（　　）厘米2． A．24 B．48 C．96 D．128 【考点】露在外面的面． 【专题】压轴题；立体图形的认识与计算． 【答案】C 【分析】从前、后面看露在外面的共有12个边长2厘米的正方形的面；从上面看露在外面的有6个正方形的面，从侧面看露在外面的共有6个正方形的面；此立体图形露在外面的面的总个数为：12+6+6＝24个，先求出一个正方形面的面积，进而求得24个正方形面的总面 ... ...