【同步分层培优】2.1长方体的认识拓展卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版

2.1长方体的认识 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋 和平区校级期中）一个长方体有四个面完全相同，其他两个面是（　　） A．长方形 B．正方形 C．无法确定 2．（2024 肥乡区）一个长方体照如图沿虚线切三刀，切成若干个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了90平方厘米。原来长方体的表面积是（　　）平方厘米。 A．30 B．90 C．180 D．270 3．（2023秋 南京期末）一个物体长22厘米、宽5厘米、高4厘米。根据这组数据，请你联系生活实际想象一下，它可能是（　　） A．一块橡皮 B．一个微波炉 C．一只牙膏盒 D．一个书柜 二．填空题（共3小题） 4．（2024秋 洪泽区期中）在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的长度和是dm，这个长方体的棱长总和是 　 　。 5．（2024秋 洪泽区期中）有12根长9分米的铁棒，8根长7分米的铁棒，4根长5分米的铁棒，用这些铁棒可以焊成 　 　种不同的长方体或正方体框架。（每条棱上只用一根铁棒） 6．（2023秋 太原期末）（1）有三种大小不同的纸箱，“长×宽×高”分别是：①250mm×180mm×20mm；②120mm×120mm×250mm；③720mm×200mm×180mm。商家会用 　 　号纸箱打包一个水杯。（填序号） （2）一个高12cm的长方体礼盒，底面是边长26cm的正方形，在它的外面打上“十字形”彩带（如图），接头处用了20cm，一共需要 　 　厘米的彩带。 三．判断题（共3小题） 7．（2024秋 上思县月考）长方体的6个面一定都是长方形。 　 　 8．（2024春 射阳县期末）用如图的图形可以画出长方形。 　 　 9．（2024春 定州市期末）这是一个长方体。 　 　 四．应用题（共1小题） 10．（2024春 滨江区校级期中）包装礼盒时，需要在外面系上彩带（如图），已知打结部分长23厘米。包装这个礼品盒需要多少彩带？（单位：cm） 2.1长方体的认识 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋 和平区校级期中）一个长方体有四个面完全相同，其他两个面是（　　） A．长方形 B．正方形 C．无法确定 【考点】长方体的特征． 【专题】应用意识． 【答案】B 【分析】长方体有12条棱，并且这12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形，相对的面的面积相等；当长方体的长和宽相等或宽和高相等时，这个长方体是较特殊的长方体，有相对的面是正方形，据此解答本题。 【解答】解：长方体有6个面、12条棱，其中长、宽、高各4条，已知长方体有四个完全相同的长方形，故长方体有一组对面为正方形。 故选：B。 【点评】这是一道关于长方体的特征的题目，明确长方体的特征是解题的关键。 2．（2024 肥乡区）一个长方体照如图沿虚线切三刀，切成若干个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了90平方厘米。原来长方体的表面积是（　　）平方厘米。 A．30 B．90 C．180 D．270 【考点】长方体的特征． 【专题】空间观念；应用意识． 【答案】B 【分析】通过观察图形可知，与长方体的前后面平行切一刀增加的面积与前后面相同，同理：与上下面平行切一刀增加的面积与上下面相同；与左右面平行切一刀增加的面积与左右面相同，所以把这个长方体照如图沿虚线切三刀，这些小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加的面积就等于原来大长方体的表面积。据此解答即可。 【解答】解：与长方体的前后面平行切一刀增加的面积与前后面相同，同理：与上下面平行切一刀增加的面积与上下面相同；与左右面平行切一刀增加的面积与左右面相同，所以把这个长方体照如图沿虚线切三刀，这些小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加的面积就等于原来大长方体的表面积。 答：原来长方体的表面积是90平方厘米。 故选：B。 【点评】此题考查的目的 ... ...