【同步分层培优】2.3长方体的表面积拓展卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版

2.3长方体的表面积 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋 铜山区期中）如图所示的长方体是由棱长1分米的小正方体拼成的。若从编号①②③④⑤⑥的六个小正方体中拿掉两个，使所剩部分的表面积比原来长方体的表面积多4平方分米。下面可以选择的拿法是（　　） A．①③ B．③④ C．②④ D．①② 2．（2024秋 获嘉县期中）一个正方体的棱长由45cm增加到60cm，它的表面积增加了（　　）cm2。 A．2700 B．1350 C．9450 D．21600 3．（2024秋 天长市期中）一根长方体木料，长是1.6米，宽和高都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加（　　）平方分米。 A．8 B．16 C．24 D．32 二．填空题（共3小题） 4．（2024秋 洪泽区期中）若一个正方体的棱长扩大为原来的n倍，则它的表面积扩大为原来的 　 　倍，体积扩大为原来的 　 　倍。 5．（2024秋 洪泽区期中）正方体的底面周长是16分米，它的表面积是 　 　平方分米。 6．（2024秋 洪泽区期中）张伯伯要在墙角搭一个正方体形状的鸡笼（两面靠墙）。搭鸡笼用的3根框架共用去钢筋12米（如图）。如果露在外面的面用塑料网包裹，那么至少需要 　 　平方米的塑料网。 三．判断题（共3小题） 7．（2024春 顺庆区期末）若甲、乙两个长方体的棱长之和相等，则它们的表面积也相等。 　 　 8．（2024 巧家县）把一个正方体平均分成2份，表面积增加，体积不变。 　 　 9．（2024春 宜春期末）长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的27倍。 　 　 四．应用题（共1小题） 10．（2024秋 莱阳市期中）正月十五闹花灯。学校组织学生制作灯笼，雯雯用24分米长的铁丝做着一个最大的正方体框架，然后用卡纸将5个面包起来，做这个正方体灯笼（无底）至少需要多少平方分米的卡纸？ 2.3长方体的表面积 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋 铜山区期中）如图所示的长方体是由棱长1分米的小正方体拼成的。若从编号①②③④⑤⑥的六个小正方体中拿掉两个，使所剩部分的表面积比原来长方体的表面积多4平方分米。下面可以选择的拿法是（　　） A．①③ B．③④ C．②④ D．①② 【考点】长方体和正方体的表面积． 【专题】空间观念；应用意识． 【答案】C 【分析】根据小正方体每个面面积＝1×1＝1（dm2），剩下部分图形的表面积比原来的大长方体的表面积增加4dm2，就是增加了4个小正方体的1个面的面积，就是他拿掉2个小正方体要漏出4个小正方体的一个面，据此解答。 【解答】解：1×1＝1（dm2） 4÷1＝4（个） 答：他拿掉的小正方体的编号可能是②和④。（答案不唯一） 故选：C。 【点评】本题考查的是立方体的切拼问题，明确剩下部分图形的表面积比原来的大长方体的表面积增加4dm2，就是增加了4个小正方体的1个面的面积是解答关键。 2．（2024秋 获嘉县期中）一个正方体的棱长由45cm增加到60cm，它的表面积增加了（　　）cm2。 A．2700 B．1350 C．9450 D．21600 【考点】长方体和正方体的表面积． 【专题】应用题；数据分析观念． 【答案】C 【分析】依据题意可知，增加的表面积等于棱长是60厘米的正方体的表面积减去棱长是45厘米的正方体的表面积，利用正方体的表面积公式结合题中数据计算即可。 【解答】解：60×60×6﹣45×45×6 ＝6×（3600﹣2025） ＝6×1575 ＝9450（平方厘米） 答：长方体的表面积是9450平方厘米。 故选：C。 【点评】本题考查的是长方体表面积的应用。 3．（2024秋 天长市期中）一根长方体木料，长是1.6米，宽和高都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加（　　）平方分米。 A．8 B．16 C．24 D．32 【考点】长方体和正方体的表面积． 【专题】综合判断题；运算能力． 【答案】C 【分析】要锯成4段，则要锯3次，每锯1次会多增加2个面，所以锯成4段会 ... ...