【同步分层培优】2.4露在外面的面拓展卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版

2.4露在外面的面 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋 莱阳市期中）如图中甲的表面积（　　）乙的表面积。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 2．（2024秋 东营区期中）把一个大长方体切成两个小长方体，下面几种切法中，（　　）增加的表面积最小。 A．B． C． 3．（2024秋 岳西县月考）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果它的高增加5米后，那么新的长方体的表面积比原来增加了（　　）平方米。 A．5（a+b） B．5（a+h） C．10（b+b） D．10（a+b） 二．填空题（共3小题） 4．（2024秋 东海县期中）如图这个领奖台是由3个长方体拼成的。它的前后两面涂黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。 涂黄色油漆的面积是 　 　cm2，涂红色油漆的面积是 　 　cm2。 5．（2024 云龙县）一个长12cm、宽10cm、高8cm的长方体，切割成2个完全相同的长方体，表面积最大可增加 　 　cm2。 6．（2023秋 南京期末）一个正方体的棱长总和是120厘米，这个正方体的表面积是 　 　平方厘米。 三．判断题（共3小题） 7．（2024 甘孜州）一个棱长是6分米的正方体，表面积和体积一样大。 　 　 8．（2024春 禅城区期末）一个正方体的表面积是24m2，则它的棱长是2m。 　 　 9．（2024 陆丰市）一个长方体的长，宽，高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来4倍。 　 　 四．应用题（共1小题） 10．（2024春 冷水滩区期末）垃圾科学分类，文明你我同行。小成和爸爸决定用四块木板做4个同样大小的长方体垃圾箱（无盖）用来进行垃圾分类，垃圾箱的底面是边长为2dm的正方形，高是4dm，做这些垃圾箱至少要用多少平方分米的木板？ 2.4露在外面的面 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋 莱阳市期中）如图中甲的表面积（　　）乙的表面积。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 【考点】长方体和正方体的表面积． 【专题】应用意识． 【答案】C 【分析】从图中可知，甲是一个完整的立体图形，乙在顶点处挖掉了一块，露出了3个面，这3个面可以向外平移，正好补齐缺口，补成一个与甲一样的完整的立体图形，所以两个立体图形的表面积一样大。据此解答即可。 【解答】解：由分析得：甲的表面积等于乙的表面积。 故选：C。 【点评】求有缺口的立体图形的表面积时，要注意缺口的位置，原来这个位置有几个面，挖掉后露出了几个面，与原来的面相比较，是否一样，还是多了或少了，进而得出结论。 2．（2024秋 东营区期中）把一个大长方体切成两个小长方体，下面几种切法中，（　　）增加的表面积最小。 A． B． C． 【考点】长方体和正方体的表面积． 【专题】应用意识． 【答案】B 【分析】根据长方体表面积的意义可知，把一个长方体切成两个小长方体后，表面积增加两个切面的面积。根据长方形的面积公式，分别求出三种不同切开的方法各增加的面积，然后进行比较即可。 【解答】解：A、6×5×2＝60 B、5×4×2＝40 C、6×4×2＝48 40＜48＜60 答：图B增加的表面积最小。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用，长方形的面积公式及应用。 3．（2024秋 岳西县月考）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果它的高增加5米后，那么新的长方体的表面积比原来增加了（　　）平方米。 A．5（a+b） B．5（a+h） C．10（b+b） D．10（a+b） 【考点】长方体和正方体的表面积． 【专题】应用意识． 【答案】D 【分析】根据长方体表面积的意义可知，如果把这个长方体的高增加5米，新长方体的表面积比原来的表面积增加了以原来长方体的长、宽为长、宽，高是5米的4个侧面的面积，根据长方体的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。 【解答】解：（a+b）×2×5＝10（a+b）（平方米） 答：新的长方 ... ...