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课件网) 11.2 一元一次不等式的概念 讲课人： 第十一章 一元一次不等式 教学目标 1、感受一元一次不等式概念的行程过程 2、知道不等式的解、解集的意义，会在数轴上表示不等式的解集 3、会判断一个数是不是不等式的解 4、初步感受数形结合思想 重点 了解不等式的解和解集的意义，会在数轴上表示不等式的解集 难点 不等式的解和解集的关系 一、下列各式哪些是不等式： ① x+y；② 3x>7；③ 2x+3=5； 1－y ≤ 0；⑤ 2x－3y ≠1；⑥ －2<0； ⑦ 2a － 1>5；⑧ m≤n 用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。 不等式中常见符号：> 、≥ 、<、 ≤、 ≠ 一、下列各式哪些是不等式： ① x+y；② 3x>7；③ 2x+3=5； 1－y ≤ 0；⑤ 2x－3y ≠1；⑥ －2<0； ⑦ 2a － 1>5；⑧ m≤n 一、下列各式哪些是不等式： ① x+y；② 3x>7；③ 2x+3=5； 1－y ≤ 0；⑤ 2x－3y ≠1；⑥ －2<0； ⑦ 2a － 1>5；⑧ m≤n 温故知新 3x > 7 1－y ≤ 0； 2a － 1 > 5 观察这些不等式有哪些共同特点？ (1)只含有一个未知数； (2)未知数的次数是1，系数不等于0； 像这样的方程，叫做一元一次方程 = = = 像这样的不等式，叫做一元一次不等式 探究新知 一元一次不等式与一元一次方程的联系与区别 名称 一元一次方程 一元一次不等式 相同点 未知数个数 未知数的次数 式子特点 不同点 表示关系 1 1 1 1 左、右均是整式 左、右均是整式 不等 相等 例1、下列不等式,哪些是一元一次不等式 (1) 2x-3>1 (2) 5x+2>6x-3 (3) x2+1
c 或 x < c (c为常数)的形式. 例2、判断下列说法是否正确。 （1）x=5是不等式 x+2>6的解； 解：把x=5代入不等式的左边，这时x+2=7,而7>6，即x+2>6成立，所以x=5是不等式x+2>6的解，故（1）正确。 （2）y=3不是不等式y-1>2的解； （3）所有小于1的整数都是不等式x+1<2的解。 例3、下面五种说法： （1）x=5是不等式x+1<2的解； （2）不等式x+1<2的解有无数个； （3）不等式x+1<2的解是x=1； （4）不等式x+1<2的解集是x<1； （5）x<0中的任何一个数都能使不等式x+1<2成立，所以x<0也是它的解集。 其中正确的有_____（填序号）。 （1）不等式的解是指在某一范围内的数，用它代替不等式中的未知数，不等式成立。 （2）不等式的解集是一个范围，在这个范围内的每一个值都是不等式的一个解。 （3）不等式的解和不等式的解集是两个不同的概念：不等式的解是能使不等式成立的未知数的值，而不等式的解集是指满足这个不等式的所有未知数的值，不等式的每一个解都是该不等式的解集中的一个元素。 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 能使不等式成立的未知数的值都是不等式的解，一个含有未知数的不等式的解一般有无数个； 一个含有未知数的不等式的所有的解组成的全体才是这个不等式的解集，一个含有未知数的不等式的一个解或部分解不是这个不等式的解集。 方法归纳： 例4、在数轴上表示下列不等式的解集： (1) x < -2; (2) x ≤ -2; (3) x > -2; (4) x ≥ -2. 解：(1) x < -2可以表示为： (2) x ≤ -2可以表示为： (3) x > -2可以表示为： (4) x ≥ -2可以表示为： 0 -2 0 0 0 -2 -2 -2 例5、写出下列数轴上所表示的关于x的不等式的解集： 1．已知 是关于 的一元 ... ... 
