【同步分层培优】7.2相遇问题拓展卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版

7.2相遇问题 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋 东莞市期中）《九章算术》中记载了一道有趣的数学题：今有凫（注：凫是一种水鸟）起南海，七日至北海：雁起北海，九日至南海。今凫、雁俱起（注释：同时起飞），（　　）日相遇。 A． B． C． D． 2．（2024春 莲湖区期末）甲、乙两地相距120千米，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行。已知客车每小时行54千米，货车每小时行42千米，设经过了x小时客车和货车相遇，则列方程为（　　） A．54x+42＝120 B．54+42x＝120 C．54x+42x＝120 D．54x﹣42x＝120 3．（2024 锦江区模拟）货车和客车从A、B两地同时相向而行，货车每小时行60千米，客车每小时行80千米，问几小时后两车在离中点40千米处相遇？（解：设x小时后两车在离中点40千米处相遇．）下面正确的算式或方程共有（　　）个． （1）60x+40＝80x （2）80x﹣60x＝40×2 （3）80x﹣60x＝40 （4）40×2÷（80﹣60）（5）40÷（80﹣60）（6）80÷40×2． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共3小题） 4．（2024秋 拱墅区校级月考）甲、乙两车同时从两地相向而行，甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶90千米，两车在距离中点18千米相遇，则两地间距离 　 　千米。 5．（2024 两江新区）甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快 　 　千米。 6．（2024 渝中区）甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车每时行105千米，5时后两车在距中点30千米处相遇。若乙车慢一些，则乙车每时行 　 　千米。 三．计算题（共3小题） 7．（2022秋 谷城县期末）某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点3km处要返回到起跑点．领先的运动员每分钟跑310m，最后的运动员每分钟跑290m．起跑后多少分钟这两个运动员相遇？相遇时离返回点有多少米？ 8．（2017 中山区）甲、乙、丙三人步行，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米．甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇．求A，B两地间的距离． 9．只列方程不计算。 四．应用题（共1小题） 10．（2024秋 莒县期中）一辆货车和一辆轿车同时从A、B两地出发，相向而行（如图）7小时后两车在C地相遇，然后两车继续向前行驶，5小时后轿车到达A地。已知货车每小时行驶60千米，AB两地相距多少千米？ 7.2相遇问题 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋 东莞市期中）《九章算术》中记载了一道有趣的数学题：今有凫（注：凫是一种水鸟）起南海，七日至北海：雁起北海，九日至南海。今凫、雁俱起（注释：同时起飞），（　　）日相遇。 A． B． C． D． 【考点】相遇问题． 【专题】应用意识． 【答案】D 【分析】根据题意，凫从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天，求凫和大雁同时起飞，多少天相遇，把南海到北海的距离看作单位“1”，凫每天飞行，大雁每天飞行，用路程除以凫和大雁的速度和，即可求出相遇时间。 【解答】解：1÷（） ＝1÷（） ＝1 （日） 答：今凫、雁俱起，日相遇。 故选：D。 【点评】本题主要考查相遇问题，把南海到北海的距离看作单位“1”，先求出凫和大雁的速度是关键。 2．（2024春 莲湖区期末）甲、乙两地相距120千米，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行。已知客车每小时行54千米，货车每小时行42千米，设经过了x小时客车和货车相遇，则列方程为（　　） A．54x+42＝120 B．54+42x＝120 C．54x+42x＝120 D．54x﹣42x＝120 【考点】列方程解三步应用题(相遇问题)． 【专题】行程问题；应用意识． 【答案】C 【分析】根据“路程＝速度×时间”代入数值解答即可。 【解答】解：甲、乙两地相距120千米，客车和货车相向而行，客车每小时行5 ... ...