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课件网) 第九章 统计 9.2 用样本估计总体 9.2.2 总体百分位数的估计 新课程标准解读 学科核心素养 结合实例，理解百分位数的统计含义. 数学抽象 能用样本估计总体百分位数. 数学运算 教材梳理 明要点 某省学业水平考试结果揭晓，根据规定，0.8%的同学需要补考． 问题 你知道如何确定需要补考的分数线吗？ ?情境导入 [提示] [提示] 一般地，考试成绩的第0.8百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有0.8%的分数小于或等于这个值，且至少有(100－0.8)%的数据大于或等于这个值． 知识点 百分位数 1．第p百分位数的定义 一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有_____的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据大于或等于这个值． ?新知初探 p% 2．计算一组n个数据的第p百分位数的步骤 第1步，按_____排列原始数据； 第2步，计算i＝_____； 第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第_____项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i＋1)项数据的_____. 3．四分位数 _____，_____，_____.这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数． 从小到大 n×p% j 平均数 第25百分位数 第50百分位数 第75百分位数 想一想 1．班级人数为50的班主任老师说“90%的同学能够考取本科院校”，这里的“90%”是百分位数吗？ 提示：不是．是指能够考取本科院校的同学占同学总数的百分比． 2．“这次数学测试成绩的第70百分位数是85分”这句话是什么意思？ 提示：有70%的同学数学测试成绩小于或等于85分． 1．判断 (1)一组数据的百分位数可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数．( ) (2)第0百分位数为这组数据中的最小的数，第100百分位数为这组数据中的最大的数．( ) (3)一组数据的某些百分位数可能是同一个数．( ) 【答案】 (1)√ (2)√ (3)√ ?预习自测 2．某读书会有6名成员，寒假期间他们每个人阅读的书本数分别如下：3，2，5，4，3，1，则这组数据的75%分位数为( ) A．3 B．4 C．3.5 D．4.5 【答案】 B 【解析】 由题意，这组数从小到大排列顺序为：1，2，3，3，4，5，由6×75%＝4.5，可得这组数据的75%分位数为从小到大排列的第5个数为4.故选B． 题型探究 提技能 题型一 总体百分位数的估计 【解析】 把这40名男生的身高数据按从小到大排序，可得 151 156 157 157 158 159 160 160 161 161 162 163 163 163 163 164 164 165 165 166 166 167 167 167 168 168 168 168 168 168 169 169 169 170 171 171 174 174 176 180 由25%×40＝10，50%×40＝20，75%×40＝30，可知样本数据的第25百分位数为161.5，第50百分位数为166，第75百分位数为168.5.据此可估计该校高二男生身高的第25，50，75百分位数分别约为161.5，166和168.5. [方法总结1] [方法总结1] 总体百分位数估计需要注意的两个问题 (1)总体百分位数估计的基础是样本百分位数的计算，因此计算准确是关键； (2)由于样本量比较少，因此对总体的估计可能存在误差，因此对总体百分位数的估计一般是估计值而非精确值． １ 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下： 421，399，445，359，415，443，367，454，368， 375，392，400，423，405，412，427，414，423， 430，388，430，357，434，445，451 试估计该品种小麦亩产的第80，95百分位数． 【解析】 将25个样本数据按从小到大排序，可得 357，359，367，368，375，388，392，399，400， 405，412，414，415，421，423，423，427，430， 430，434，443，445，445，45 ... ...
