2025年东北三省四市教研联合体高考模拟考试（二） 数学 (本试卷满分150分，考试时间120分钟) 注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名、雅考证号分别填写 在试卷和答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案。非选择题的答案必须使用黑色字迹的签 字笔或钢笔写在答题卡上相应的区域内，写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知全集U={xlx>0},集合A={x10,e+1≤3x”的否定是 A.3x≤0，e+1>3x B.3x>0,e+1≤3x C.3x>0,e+1>3x D.Vx>0,e*+1>3x 3.函数f代x)=l0g2(x2-2x)的单调递增区间为 A.（2,+∞) B.(1,+∞) C.（-∞，1) D.（-0,0) 4设a,b是两个单位向量，若a在B上的投彭狗量为子b,则cas(a,B)= B.-4 c D.- 5.2024年8月20日国产第一款3A游戏《黑神话：悟空》上线，首日销量超450万份，总销售额 超过15亿元，视觉设计深人挖掘中国传统文化元素，其中“六角木塔”取景山西省朔州市应 县老城西北角的佛宫寺内，如图1，其最高处的塔刹下部分可以近似看成一个正六棱锥，如 图2，已知正六棱锥的高为h,其侧面与底面夹角为45°，则六棱锥的体积为 图1 图2 D.25h3 6.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若cos(A-B)-c0s(A+B)= ,且b= 多，则△ABC的外接圆的面积为 A受 B. C.2m D.4π 7.2025年在哈尔滨举办了第9届亚冬会，经培训后有4名志愿者将服务于冰壶、短道速滑、高 山滑雪这三个项目，假设每个项目至少安排一名志愿者，且每位志愿者只能参与其中一个 项目，在甲被安排到冰壶项目的条件下，乙被安排到短道速滑项目的概率是 B. 6 c号 8已知R,B是双曲线8：等-若-1(a>0,b>0)的左右焦点，点M为双曲线E右支上- 点，点N在x轴上，满足∠F,MN=∠F2MN=30°，若MF+3MF=入M(入∈R),则双曲线 E的离心率为 A B. 3 0.分 2 D 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知角的终边经过点P(-3,4),则 A.cos a=- 3 3 B.tan a=- 10.新能源汽车的核心部件是动力电池，碳酸锂是动力电池的主要成分.从2021年底开始，碳 酸锂的价格一直升高，下表是2022年我国某企业前5个月购买碳酸锂价格与月份的统计 数据。 月份代码x 2 w 4 5 碳酸锂价格y(百万元/吨)0.50.8 1.2 1.5 若y关于x的回归直线方程为y=0.24x+a,则下列说法中正确的有 A.a=0.28 B.y与x的样本相关系数r<0 C.回归直线方程y=0.24x+a经过点(3,1) D.由回归直线方程可预测6月份的碳酸锂价格约为1.72百万元/吨 1山.Sgm01函数S()=1十6是一个在生物学中常见的S型函数，也称为S型生长曲线，常 被用作神经网络的激活函数.记S'(x)为Sigmoid函数的导函数，则 A.Sigmoid函数是减函数 B.S'(x)=S(x)[1-S(x)] C函数S(x)的最大值是 2024 D.Σ[S(k)+S(-k)]=2025 k=0 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分，其中14题第一个空2分，第二个空3分 12.已知2sin(a+B)=cos(a-B),ana+ianB=3,则tan atan= 13.已知曲线y=lnx在x=1处的切线与曲线y=e*+a相切，则a= ... ...
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