青海省西宁市大通县朔山中学2024-2025学年第二学期第二次阶段检测高二数学(pdf版,含详解和答题卡)

大通县朔山中学 2024-2025 学年度第二学期第二次阶段检测 高二数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B B C B C C C A ACD ACD ABD 1．B 由二项式 (1 3x)n的展开式共有9项，可得n 1 9，解得 n 8， 所以该二项式 (1 3x)8展开式中二项项系数和为28 256 . 2．B 由题意知， P 175 X 180 P X 2 P 2 X 2 P X 0.1359 . 2 3．C 设事件 Ai表示从第 i i 1,2 箱中取一个零件，事件 B表示取出的零件是次品， 则 P B P A1B P A2B P A1 ·P(B | A1) P A2 ·P(B | A2 ) 1 2 1 3 7 ， 2 10 2 20 40 7 即取出的零件是次品的概率为 . 40 4．B X ~ B(4, 1) D(X ) 4 1 (1 1解：由题意可知， ，所以 ) 1． 2 2 2 5．C 2 1 从甲箱中摸红球：掷到点数为 1或 2的概率为 ，再从甲箱中摸到红球的概 6 3 第 1 页 共 8 页 5 1 1 1 1 率为 ，故从甲箱中摸到红球的概率为 P ； 10 2 1 3 2 6 4 2 从乙箱中摸红球：掷到点数为 3，4，5，6的概率为 ，再从乙箱中摸到红 6 3 8 4 2 4 8 球的概率为 ，故从乙箱中摸到红球的概率为 P2 ；10 5 3 5 15 7 综上所述：摸到红球的概率为 10 6．C 设事件 A :目标至少被命中 1次，事件B :甲命中目标． P(A) 1 1 (1 1 1 1 1 2则 ) (1 ) ， 3 2 3 2 3 2 3 P(AB) 1 1 1 (1 1) 1 ， 3 2 3 2 3 1 1 所以P(B | A) 32 ．2 3 7．C 设 A1 “第 1天去 A餐厅用餐”，B1 “第 1天去 B餐厅用餐”， A2 “第 2天去 A餐厅用餐”， 根据题意得P A1 P B1 0.5，P A2 | A1 0.6，P A2 | B1 0.4， 由全概率公式，得 P A2 P A1 P A2 | A1 P B1 P A2 | B1 0.5 0.6 0.5 0.4 0.5， 因此，王同学第 2天去A餐厅用餐的概率为 0.5. 8．A 6 二项式 2 x 1 x 的展开式通项为 第 2 页 共 8 页 k 6 k T Ck 2 x 1 Ck 1 k 26 k 3 kk 1 6 x 6 x ． 对于 A选项，令3-k =0，可得 k 3，故常数项是第 4项，故 A错； 对于 B选项，各项的系数和是 (2 1)6 1，故 B对； 对于 C选项，偶数项二项式系数和为 25 32，故 C对； 对于 D选项，展开式共 7项，第 4项二项式系数最大，故 D对． 9．ACD 对于 A，8道四选一的单选题，随机猜结果，猜对答案的题目数 X 服从二项分布： X B 8,0.25 ，故 A正确； 对于 B，100件产品中包含 5件次品，不放回地随机抽取 8件，其中的次品数Y 服从超几何分布，故 B错误； 对于 C，设随机变量 N 0,22 ， N 0,32 ，而22 32，这表明 在 0 附近的数据集中一些，从而P 1 P 1 ，故 C正确； 对于 D，P MN P M P N∣M 0.5 0.2 0.1， ∴P MN P N P MN 0.4 0.1 0.3， P MN 则P N M 0.3∣ 0.6 . P M 0.5 10．ACD 对 A：采用 3局 2胜制，甲获胜分为第一二局胜，第一三局胜，第二三局胜三种 情况，最终甲获胜的概率为 p2 2p2 1 p 2p3 3p2 p2 3 2p ，故 A 正确； 对 B：采用 5局 3胜制，甲以3 :1获胜，则甲前三局胜两局，第四局获胜， 故甲获胜的概率为C23 p 2 1 p p 3p3 1 p ，B错； 对C：因为 p 0.6，结合A项可知若采用3局2胜制，甲获胜的概率为P1 0.648， 若采用 5局 3胜制，甲获胜的概率为 第 3 页 共 8 页 P2 0.6 3 3 0.63 0.4 C20.624 0.4 2 0.6 0.68256 P1，故 C正确； 对 D：因为 p 0.6，结合 C项可知若采用 5局 3胜制，甲获胜的概率为P2， 甲获胜的条件下，比赛局数 X 可取值为3,4,5， 由条件概率公式可得： P X 3 0.216 ,P X 4 0.2592 ,P X 5 0.20736 P2 P2 P2 故 D正确. 11．ABD 先从另外 4道工序中任选 1道工序放在最后，有C14 4种不同的排法， 再将剩余的 4道工序全排列，有A44 24种不同的排法， 故由分步乘法原理可得，共有4 24 96种加工顺序，A正确； 先从另外 3道工序中任选 2道工序放在最前和最后，有A2 种不同的排法，3 6 再将剩余的 3道工序全排列，有A33 6种不同的排法，故由分步乘法原理可得， 共有6 6 36种加工顺序，B正确； 先 ... ...