第六章　微点突破5 含弹簧的机械能守恒问题（课件 学案，共2份）2026届高中物理（通用版）一轮复习

　含弹簧的机械能守恒问题 目标要求　知道弹簧的弹性势能与哪些因素有关，会分析含弹簧的机械能守恒问题。 1.由于弹簧发生形变时会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统除重力、弹簧弹力以外的其他力不做功，系统机械能守恒。 2.弹簧两端的物体把弹簧拉伸至最长(或压缩至最短)时，两端的物体具有相同的速度，弹性势能有最大值。 *3.对同一弹簧，弹性势能的大小为Ep＝kx2，弹性势能由弹簧的形变量决定，弹簧的伸长量和压缩量相等时，弹簧的弹性势能相等。 例1　如图所示，质量为m的小球从静止下落，落在与A点等高处、竖直放置、静止的轻弹簧上，到达与B点等高处时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中与C点等高处是小球到达的最低点。不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A.从O到C，小球重力势能一直减小、动能一直增大，小球、地球、弹簧组成的系统机械能守恒 B.从A到C，小球重力势能一直减小、动能先增大后减小，小球、地球、弹簧组成的系统机械能不守恒 C.到达B点时，小球的动能最大，弹性势能最小 D.从O到A，小球重力势能减小，动能增大，小球、地球组成的系统机械能守恒 例2　(多选)(2025·甘肃、青海、宁夏部分学校联考)如图所示，轻弹簧一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连，小球套在固定的竖直光滑杆上，P点到O点的距离为L，OP与杆垂直，杆上M、N两点与O点的距离均为2L。已知弹簧原长为L，重力加速度为g。现让小球从M处由静止释放，下列说法正确的是(　　) A.小球从M运动到N的过程中，有三个位置小球受到的合力等于重力 B.小球从M运动到N的过程中，小球的机械能守恒 C.小球从M运动到N的过程中，弹簧弹性势能先减小后增大 D.小球通过N点时速率为2 例3　(2024·湖北省鄂南省级示范联盟校一模)如图所示，一顶角为直角的“”形光滑细杆竖直放置。质量均为m的两金属环套在细杆上，高度相同，用一劲度系数为k的轻质弹簧相连，此时弹簧为原长l0。两金属环同时由静止释放，运动过程中弹簧的伸长量在弹性限度内，且弹簧始终保持水平，已知弹簧的长度为l时，弹性势能为k(l－l0)2，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.金属环在最高点与最低点加速度大小相等 B.左边金属环下滑过程机械能守恒 C.弹簧的最大拉力为3mg D.金属环的最大速度为2g 例4　(2025·江苏扬州市质检)如图所示，在倾角为30°的光滑固定斜面上，一劲度系数为k＝200 N/m的与斜面平行的轻质弹簧一端连接在固定挡板C上，另一端连接一质量为m＝4 kg 的物体A，一轻细绳绕过轻质定滑轮，一端系在物体A上，另一端与质量也为m的小球B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长。用手托住小球B使细绳伸直且刚好没有拉力，然后由静止释放，不计一切阻力，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)弹簧恢复原长时细绳上的拉力大小； (2)物体A沿斜面向上运动多远时获得最大速度； (3)物体A的最大速度的大小。 1.(多选)(2024·广东省六校联考模拟)“蹦极”被称为“勇敢者的游戏”。将一根自然长度为OA的弹性轻绳一端系在人身上，另一端固定在跳台边缘。人从跳台由静止下落开始计时，下落过程中速度随时间的变化如图所示，图中tA、tB、tC三个时刻分别对应A、B、C三个点，tB时刻是图像最高点，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　) A.重力加速度大小为 B.人从A点运动到B点这一过程中，人的重力势能转化为动能 C.人在下落过程中，弹性绳对人先做正功再做负功 D.人从A点运动到C点这一过程中，人的机械能一直减少 2.如图，圆心为O1的光滑半圆环固定于竖直面，轻弹簧上端固定在O1正上方的O2点，c是O1O2和圆环的交点；将系于弹簧下端且套在圆环上的小球从a点静止释放，此后小球在a、b间做往复运动。若小球在a点时弹簧被拉长，在c点时弹簧被压缩， aO1⊥aO2。则下列说法正确的是 ... ...