绝密★启用前 2025届广东省高三年级5月联合测评 上进联考 高三数学试卷 试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷 上无效。 3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.已知集合A={-1,0,1,2,4},B={x∈NIx2≤3x},则如图所示的阴影部分表示的集合为 B A.{-1,3,4} B.{0,1,2} C.{-1,4} D.{1,2,3} 2.已知复数z=1-i,则z(z-i)± A.-1+3i B.3-i C.1+i D.-1-i 3.在△ABC中，“AC·A>0且BC.BA>0”是“△ABC为锐角三角形”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4巳知mamB=弓，os(erp)=子，则cos(u-B) 3 A人号 B号 c号 5.已知正实数x,y满足x2+y=6,则1og3x+l0gy的最大值为 A.1 B.√2 C.√5 D.2 6.已知函数y=n(x2-2ax-3a2)在区间[1，+o)上单调递增，则实数a的取值范围是 B.（-o,1) c（1, D.(-1,0u0,3 广东·高三数学第1页（共4页） 7.已知数列{an}是公比为q(g>0且q≠1)的等比数列，点A:在圆T:(x-a)2+y2=a(i=1,2,3)上， 且满足A3A1|：|A3A2|=2:√3，若AA3是圆T,(G=1,2)的切线，则q= 1 A.2 B号 C.2 D.3 8.已知△ABC为等腰直角三角形，AB=AC=2,D为斜边BC上一动点，将△ACD沿AD折起得到三棱锥 C-ABD,C的对应点为C,且二面角C'-AD-B为120°，当BC最小时，三棱锥C'-ABD的外接球半径为 B.0 2 C.6 D.2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.为了丰富学生的课余生活，诚轻学生的学习压力，某校提倡师生全民健身，口号为“全民健身，与 奥运同行”.该校跳绳社团组织学生校内跳绳比赛，得到10名同学的跳绳数分别为：180,166， 190,176,180,200,170,198,160,220(单位：个)，则这组样本数据的 A.极差为60 B.平均数是184 C.方差为400 D.60%分位数是185 0.已知椭圆C:)+y=1的左、右焦点分别为P1,2,直线l:y=x+m与C交于A,B两点，其中0为 坐标原点，则 A.C的离心率为2 B.△AF,F2的周长为2√2+2 C.△OAB面积的最大值为？ D.若00=0A+0B,则点Q在定直线上 11.如果数列{an}的首项a1=1,且满足an+1-an=k(k>0),则称数列{an}为“等k距数列”.已知数 列{an}是“等k距数列”，则 A.an≤(n-1)k+1 B.若数列{an}为“等1距数列”，则a4可能取值的集合为{-2,0,2,4} C者a=lnb.数列b,的前n项和3,81。或3=（1-e》 1-e* D.若3M>0,Hn∈N*,an≤M,则数列{an}存在最大项与最小项 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知向量a=(1,2),b=(-3,5),则a在b上的投影向量的坐标为 13.已知函数fx)=xe+(2-x)é2*，则fx)的极小值为 14数学中有时会采用十进制以外的进制进行计数，比如二进制.二进制是“逢二进一”的进制，例： 二进制(1011)2转化成十进制数为1×2+0×22+1×2+1×2°=11.若正整数n可以用k+1位二进 制数(aak-1ak-2…a1ao)2表示，其中ak≠0，记f(n)=a+a1+…+ak-l+ag:已知关于x的多项式 x)+x2)+…+x102)+x103》,则该多项式中x的奇次项系数和为 广东·高三数学第2页（共4页） ... ...
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