第五单元数学广角—鸽巢问题（知识梳理+拔高训练）一-2024-2025学年六年级数学下学期培优检测卷（人教版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五单元数学广角—鸽巢问题（知识梳理+拔高训练）一 知识梳理 知识点一：鸽巢问题（1） 1.把（n＋1）个物体任意放进n个鸽巢中（n是非0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。 2.把m个物体放入n个抽屉里（m＞n），如果 m÷n=k……b，那么总有一个抽屉里放入（k+1）个物体。 知识点二：鸽巢问题（2） 运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法： 1.分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即什么看作“鸽巢”，什么看作“分放的物体”。 2.摸出的球数=颜色种数＋1。 拔高训练 一、填空题（共20分） 1．（2分）向阳小学六年级共有379人，其中六（1）班有41名学生，六年级至少有 　　人是在同一天过生日，六（1）班至少有 　　人是在同一个月过生日。 2．（2分）袋中有同样大小的木质红球、黄球和蓝球各4个，一次至少摸出 　　个球，才能保证其中有3个是同色的。 3．（2分）4道单项选择题，每题都有、、、四个选项，其中每题只有一个选项是正确的，有800名学生做这四道题，至少有 　　人的答题结果是完全一样的。 4．（2分）箱子里有8个黄球、8个蓝球和8个红球，任意从箱子里取出一个，要保证取出的球一定有2个同色，至少要取 　　个球；要保证取出的球一定有一个是红色的，至少应取 　　个。 5．（2分）实验小学篮球队同学去借篮球，向管理员借30个，管理员说：“你们一次都拿走的话，一定会有一个人至少要拿4个。”篮球队最多有 　　名队员。 6．（2分）口袋里装有黑袜子10只、白袜子11只、红袜子9只、黄袜子8只，随机从中最少 　　只袜子就能保证有两只袜子是同种颜色的。 7．（2分）从这样的10张数字卡片中，至少要抽出 　　张卡片，才能保证有奇数又有偶数。 8．（2分）一副扑克牌有4种花色（大小王除外），每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽 　　张牌，才能保证有4张牌是同一花色的。 9．（2分）一批9个零件中有3个次品，要保证取出的零件中至少有1个合格品，至少应取出 　　个零件。 10．（2分）四年级有208名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、两种或三种，问至少有 　　学生订阅的杂志种类相同。 二、判断题（共10分） 11．把10个衣架挂在3个挂钩上，不管怎么挂，总有一个挂钩上至少挂了4个衣架。( ) 12．盒子里有红、蓝、黄色小球各2个，一次至少要摸出4个球才能保证有两种颜色个数相同的球。( ) 13．给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色，一个面只涂一种颜色，不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。( ) 14．把43个乒乓球装进8个袋子里，其中总有一个袋子至少要装6个球。( ) 15．把一些书放进5个抽屉中（任何一个抽屉不能空着），要保证总有一个抽屉至少有3本，那么这些书至少需要有11本。( ) 三、选择题（共10分） 16．一个盒子里有同样大小的红苹果和青苹果各10个，要想摸出的苹果一定有2个红苹果，至少要摸出（ ）个苹果。 A．3 B．10 C．12 D．15 17．把红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的珠子（珠子的大小、形状完全相同）各10颗放到一个袋子里。至少取出几颗才能保证取到两颗颜色相同的珠子？（ ） A．7颗 B．8颗 C．10颗 D．11颗 18．盒子里有8个黄球，5个红球，一次摸出一球（摸出后不放回），至少摸（ ）次一定会摸到红球。 A．9 B．5 C．8 D．6 19．把红、黄、绿三种颜色的鞋带各一双混在一起，如果闭上眼睛拿，最少拿出几根才能保证一定有一双同色的鞋带？（ ） A．2根 B．3根 C．4根 D．5根 20．青山小学四年级组有14位老师，他们中至少有（ ）人在同一个月过生日。 A．4 B．3 C．2 D．1 四、计算题（共6分） 21．（6分）解比例。 （1）＝4∶2.4 （2）∶＝15∶ （3）＝ 五、作图题（共6分） 22．（6分）在圆圈中画●，把这个●放在 ... ...