【期末专项培优】正比例和反比例应用题（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学苏教版

正比例和反比例 1．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表： 每个小正方形的面积/cm2 4 9 16 所需小正方形的数量/个 216 96 54 （1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成 　 　 比例关系。 （2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答） 2．食堂有一批大米．如表记录的是每天的用量和所用的天数． 每天的用量/kg 　 　 40 25 　 　 5 所用的天数 8 10 　 　 20 80 （1）把上表填写完整． （2）每天的用量和所用的天数成反比例吗？为什么？ （3）如果每天用8kg，那么可以用多少天？ （4）如果计划用100天，那么每天应该用多少千克？ 3．运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。 每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积，并比较乘积的大小，说一说这个乘积表示什么。 （3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？ 4．小美给一间房屋的地面铺方砖，可选方砖的尺寸与所需数量如表所示。（每块方砖都用完） 每块方砖的边长/d 2 3 4 6 …… 每块方砖的面积/d2 4 9 16 …… 所需方砖的数量/块 360 160 …… （1）将表格填写完整。 （2）每块方砖的 　 　 与所需方砖的数量成 　 　 比例。 （3）如果用边长为12分米的方砖铺这间房屋，需要多少块这样的方砖？ 5．给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。 每块地砖的面积/m2 0.1 0.2 0.3 0.5 0.6 所需地砖的数量/块 300 150 100 60 30 （1）每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？ （2）如果每块地砖的面积是0.4m2，铺这一地面需要多少块地砖？ （3）铺这一地面用了200块地砖，所用的地砖每块面积是多大？ 6．下面表中的两种量成正比例吗？为什么？ （1） 成年人数（人） 1 50 1000 10亿 每天呼出二氧化碳（kg） 0.9 45 900 9亿 （2） 阔叶林面积（km2） 1 50 1000 90万 每天吸收二氧化碳（吨） 100 5000 100000 9000万 7．同一时间同一地点，物体的影长与实际长度的比值一定。请你根据这个条件设计一个测量一棵大树的高度的方案。 8．水是生命之源。光明小学对同学们进行了节约用水教育。丁丁测试了一个打开的水龙头的出水量。 时间/秒 0 10 20 30 出水量/升 0 2 4 6 （1）表中的出水量和时间是否成正比例？为什么？ （2）把上表中的数据在下面的方格纸上表示出来。 （3）看图估计，这个水龙头45秒的出水量是多少？ 9．辨一辨：判断下列各题中的两种量成什么比例关系。 （1）a和b互为倒数，a和b成 　 　 比例。 （2），m和n成 　 　 比例。 （3）同同阅读《论语》，每天阅读的页数和阅读的天数成 　 　 比例。 10．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由． （1）圆的半径和它的面积． （2）圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高 （3）长方形的面积一定，长方形的长和宽． 11．运输一批水果，如表是每箱的质量与所需要的箱数之间的关系。 每箱的质量/千克 3 4 5 6 10 15 所需的箱数/箱 100 75 60 50 （1）请把表补充完整。从上面的表中，你发现哪个量没有变化？ （2）每箱水果的质量与箱数之间成什么比例？为什么？ （3）当水果的质量为25千克时，你知道需要多少个箱子吗？ 12．平行四边形的高是3cm，先填表，再根据表中的数据回答问题． 底/cm 8 10 20 30 面积/cm2 24 90 （1）表中平行四边形的底和面积是　 　 的量，平行四边形的　 　 随着　 　 的变化而变化． （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小． （3）上面求出的比值表示的意义是什么？ （4）表中相关 ... ...