莆田市2025届高中毕业班第四次教学质量检测试卷 数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择題两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答聚后，用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内 作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范国：高考范围。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合A={0,1,2,3,4,8},B={x|x-2∈A},则A∩B= A{2,3,4} B.{1,2,3,4) C.{3,4) D.{4) 2.小明所在的学校每周都要进行数学周测，他将近8周的周测成绩统计如下：112,101,93,99,106,105， 114,119,则这组数据的第25百分位数是 A.99 B.100 C.101 D.113 3.已知z十z=4,z一z=2i,则千在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知向量a,b满足1a=1,bl=35,且a在b上的投影向量为- 0,则a与b的夹角为 A晋 B.晋 c等 n晋 5.沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置.现有一个沙漏（如图）上方装有acm3的细 沙，细沙从中间小孔由上方慢慢漏下，经过t分钟时剩余的细沙量为ycm3,且y=a· e“6为常数)，经过16分钟时，上方还剩下一半细沙，要使上方细沙是开始时的子， 需经过的时间为 A.24分钟 B.28分钟 C.32分钟 D.36分钟 6.已知某圆台下底面半径为2，高与上底面半径均为1，则该圆台外接球的表面积是 A.12π B.16π C.20π D.24x 【高中第四次教学质量检测试卷·数学第1页（共4页）】 -tan受」 7.已知a∈(0，x),2sina十cosa=1,则 +tan受 A.3 B.-3 c分 D.-3 8.已知函数f(x)=e,g(x)=一x2一mx,若对区间[0,1]内任意两个实数x1,x2(x1≠x2),都有 |f()一f(x2)|>|g(x1)一g(x2)|恒成立，则实数m的取值范围是 A.[-1,2-2ln2] B.-e2-4,1] C.[-1,e-2] D.[-1,1] 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点A(1,3),P为C上的动点，则 A满足IPA|=|PF|的点P恰有两个 B满足△PAF面积为号的点P恰有三个 C.|PA|+|PF|的最小值为3 D.IPA|一|PFI的最小值为-2 10.某校教研会上，共有3位统考科目（语文、数学、外语）教师，2位首选科目（物理、历史）教师，4位再选 科目（化学、生物、政治、地理）教师进行发言，现用抽签的方式决定发言顺序，用事件A:,B:,C(1≤≤ 9,i∈N)分别表示第i位发言的是统考科目教师、首选科目教师、再选科目教师，则 AP(B,)-号 BP(AB)=日 C.P(ClB)- DP(C+C)-号 1.已知定义域为R的函数f(x)是偶函数，且f(2)=4,f()+f(-2-x)=4,若置f(2s) 4049(a十b),其中6>0，则 Af(1)=2 B罗f)=4048 C.a+b-2 D2a十合的最小值为号 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12,与双曲线2-苦=1有共同的渐近线，且过点(2,2)的双曲线方程是 13.已知函数f(x)=Asin(x十p)(A>0,0
