【期末专项培优】圆锥的体积高频易错提高卷（含解析）2024-2025学年六年级下册数学北师大版

期末专项培优：圆锥的体积 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 长春期末）一位木匠想要从一个棱长为6分米的正方体木块中削出一个最大的圆锥。他想知道这个圆锥的体积是多少立方分米。（　　） A．56.52 B．113.04 C．169.56 D．28.26 2．（2024秋 长春期末）建筑工地上有一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。这堆沙的体积是多少立方米。（　　） A．18.84立方米 B．12.56立方米 C．6.28立方米 D．3.14立方米 3．（2024秋 长春期末）一个圆柱形容器底面半径是5厘米，里面装有水，把一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升了2厘米，圆锥形铁块的高是多少厘米？（　　） A．厘米 B．25厘米 C．厘米 D．30厘米 4．（2024 埇桥区）直角三角形绕着其中一条直角边旋转一周（如图），得到的立体图形的体积为（　　）立方厘米。（π取3.14）（单位：厘米） A．37.68 B．31.4 C．25.12 5．（2024 禹城市）有3个木块，分别是正方体、圆柱和圆锥。通过测量，发现他们的底面积相等，高也相等。下面说法错误的是（　　） A．在这3个木块中，圆锥的体积最小 B．在这3个木块中，圆锥的体积是正方体体积的 C．在这3个木块中，正方体的体积比圆柱的体积大 D．在这3个木块中，圆柱的体积是圆锥体积的3倍 二．填空题（共5小题） 6．（2024 德城区）沙漏是古人用的一种计时仪器。如图，圆锥形沙漏里（装满沙子）的沙子漏入下面空的圆柱形玻璃瓶中，若沙子漏完了，那么在圆柱形玻璃瓶中会平铺上大约 　 　厘米高的沙子。 7．（2024 昌邑市）用一个圆锥形的容器往与它等底的圆柱形容器里倒水，共倒了6次才倒满，已知圆柱形容器高12厘米，那么这个圆锥形容器的高是 　 　厘米。 8．（2024 兴隆县）如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有 　 　厘米高（单位：厘米） 9．（2024春 莱芜区期末）一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4厘米，高是6厘米。若将这个铅锤完全浸没在一个盛满水的容器中，容器中将溢出 　 　毫升水，把这些水倒入底面直径4厘米的圆柱形容器中，水深 　 　厘米。 10．（2024春 惠民县期中）把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的底面半径是 　 　厘米，高是 　 　厘米，体积是 　 　立方厘米。 三．判断题（共5小题） 11．（2024 鲅鱼圈区）圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积就扩大到原来的9倍．　 　． 12．（2024春 巨野县期中）把一个圆锥形铜块熔铸成一个圆柱，底面积不变．　 　 13．（2024春 市北区校级期中）圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。 　 　 14．（2024 安源区）如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高． 　 　． 15．（2024春 房县期中）圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。 　 　 四．计算题（共2小题） 16．（2024春 苍溪县期中）计算下面圆柱的表面积及圆锥的体积。（单位：厘米） 17．（2024 邻水县）求如图三角形绕轴AB旋转一周所形成的几何体的体积。 五．应用题（共3小题） 18．（2024春 平舆县期中）一个圆柱的底面半径是20cm，里面盛的水深80cm。现将一个底面周长是62.8cm的圆锥完全沉入水中，水面升高了5cm，圆锥的高是多少厘米？ 19．（2024 乐陵市）某甜品店准备推出一款新口味的沙冰，为满足不同人群的需求，店家为这款沙冰设计了两种不同的包装（销售时刚好盛满），两种包装的沙冰及其定价如图所示。你认为这样定价合理吗？请给出你的定价建议并用数据说明理由。 20．（2024春 正定县期中）把一个长、宽、高分别为8厘米、7厘米、6.28厘米的长方体铁块铸造成一个底面直径为8厘米的圆锥形铁块，圆锥的高是多少？ 六．解答题（共2小题） 21．（2024春 平川区校级期中）求 ... ...