中小学教育资源及组卷应用平台 图形的运动(三)———核心考点集训 知识点一：旋转 1.旋转的含义：物体绕着某一点或某条轴向某一方向转动一定的角度。 2.旋转三要素： (1)旋转中心：物体旋转时所绕的点； (2)旋转方向：顺时针方向或逆时针方向； (3)旋转角度：对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角的度数。 3.图形旋转的特征：旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向相同，旋转的角度也相同；旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 4.图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应线段、对应角都分别相等。 5.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法： (1)找出原图形的几个关键点所在的位置； (2)根据对应点旋转90°,对应线段长度不变来找出关键点旋转后的对应点； (3)顺次连接所画出的对应点。 知识点二：利用平移或旋转组合新图形 利用平移和旋转可以解决图形的变化问题。在对图形进行变化分析时，我们可以发现图形不是只能通过一种变化方式得到，有时图形可以通过两种或两种以上的变化方式得到。 【典例1】在方格纸上画旋转后的图形———找关键点法 把方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90°。 【典例2】结合辅助线解决稍复杂的旋转问题 画出四边形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形。 【典例3】还原打乱的图片 下面左图是被打乱的4张图片，怎样才能还原成右图 【典例4】解决和旋转角有关的问题 如图，三角形ABC绕某点顺时针旋转一定角度后得到三角形A'BC′,已知∠A=20°,∠C'=78°。想一想，哪一点是旋转中心 三角形ABC顺时针旋转了多少度 1.在方格纸上画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 2.画出四边形ABCD绕点B按逆时针方向旋转90°后的图形。 3.下图中右侧是被打乱的4张图片，怎样才能还原成左图 并将图片编号填在空白的图上。 4.图中的三角形ABC按逆时针方向旋转得到三角形AB C 。已知∠B=15°,∠AC B =40°。想一想，哪个点是旋转中心 旋转的角度是多少度 参考答案 【典例1】在方格纸上画旋转后的图形———找关键点法 把方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90°。 【典例2】结合辅助线解决稍复杂的旋转问题 画出四边形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形。 【典例3】还原打乱的图片 下面左图是被打乱的4张图片，怎样才能还原成右图 ①号图片绕右下角的点顺时针旋转90°; ②号图片向左平移1格； ③号图片绕左上角的点逆时针旋转90°,然后先向右平移1格，再向下平移1格； ④号图片向左平移1格。 【典例4】解决和旋转角有关的问题 如图，三角形ABC绕某点顺时针旋转一定角度后得到三角形A'BC′,已知∠A=20°,∠C'=78°。想一想，哪一点是旋转中心 三角形ABC顺时针旋转了多少度 点B是旋转中心 ∠ACB=∠C'=78° ∠ABC=180°-∠A-∠ACB=180°-20°-78°=82° 1.在方格纸上画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 2.画出四边形ABCD绕点B按逆时针方向旋转90°后的图形。 3.下图中右侧是被打乱的4张图片，怎样才能还原成左图 并将图片编号填在空白的图上。 4.图中的三角形ABC按逆时针方向旋转得到三角形AB C 。已知∠B=15°,∠AC B =40°。想一想，哪个点是旋转中心 旋转的角度是多少度 点A是旋转中心 ∠C=∠AC B =40° ∠CAB=180°-15°-40°=125° 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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