第一章　第4课时　专题强化：运动学图像问题（课件 学案 练习，共3份）2026届高中物理（通用版）一轮复习

第4课时　专题强化：运动学图像问题 目标要求　1.掌握x－t、v－t、a－t图像的意义，会分析其截距、斜率、“面积”等意义。2.会用函数思想分析a－x、－t、v2－x等非常规图像来确定物体运动情况，解决物体运动问题。3.掌握运动学图像间的相互转化。 考点一　常规图像 对基本图像的理解 项目 x－t图像 v－t图像 a－t图像 斜率 各点切线的斜率，表示该时刻的　　　　 各点切线的斜率，表示该时刻的　　　　　　　 加速度随时间的变化率 纵 截 距 t＝0时，物体的位置坐标 _____ 起始时刻的加速度a0 面积 无意义 _____ _____ 交点 表示相遇 速度相同 加速度相同 1.物体沿直线运动，其x－t图像或v－t图像如图所示。试分别描述各物体的运动情况。 2.物体沿直线运动，其a－t图像分别如图①②③所示，试分别描述各物体的运动情况。 3.为什么x－t图像、v－t图像只能描述物体做直线运动？ 例1　(2025·山东泰安市肥城市开学考)图(a)所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图(b)是该机器人在某段时间内的位移—时间图像(后10 s的图线为曲线，其余为直线)。以下说法正确的是(　　) A.机器人在0~30 s内的位移大小为7 m B.10~30 s内，机器人的平均速度大小为0.35 m/s C.0~10 s内，机器人做加速直线运动 D.机器人在5 s末的速度与15 s末的速度相同 例2　(2024·福建卷·3)某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测试的速度—时间图像如图所示。已知0~3.0 s和3.5~6.0 s内图线为直线，3.0~3.5 s内图线为曲线，则该车(　　) A.0~3.0 s的平均速度为10 m/s B.3.0~6.0 s做匀减速直线运动 C.0~3.0 s内的位移比3.0~6.0 s内的大 D.0~3.0 s的加速度大小比3.5~6.0 s的小 例3　(2025·山西太原市部分高中联考)光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知t＝0时物体的速度为1 m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是(　　) A.0~1 s内物体做匀加速直线运动 B.t＝1 s时物体的速度为2 m/s C.t＝1 s时物体开始反向运动 D.0~3 s速度变化量为3 m/s 例4　(2021·辽宁卷·3)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是(　　) 1.解决图像转换类问题的一般流程： 2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。 考点二　非常规图像 1.函数与非常规图像 对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。 运动学的三类非常规图像 函数关系 表达式 图像示例 斜率和纵截距 －t at+v0 k＝　　 b＝　　 ＝v0·+a k＝v0 b＝a v2－x v2＝2ax+ k＝2a b＝ 2.两类图像与所围面积的意义 a－x 图像 公式依据： v2－＝2ax→ ax＝　　　　　 面积意义：　　　　　　 －x 图像 公式依据：t＝·x 面积意义：　　　　　　　 例5　(2025·湖南娄底市名校联考)智能寻迹小车目前被应用于物流配送等多个领域，为测试不同寻迹小车的刹车性能，让它们在图甲中A点获得相同的速度，并沿直线AB刹车(刹车过程小车做匀减速直线运动)，最终得分为刹车停止时越过的最后一条分值线对应的分数，每相邻分值线间距离为0.5 m。某小车M测试时恰好停止于100分分值线，该车的位移和时间的比值与t之间的关系图像如图乙所示，小车均可视为质点。下列说法正确的是(　　) A.小车M刹车过程中加速度大小为2 m/s2 B.A点距100分分值线的距离为2 m C.1 s时小车M的速度为2 m/s D.若某小车恰好匀减速停止于96分分值线，则该车的加速度大小为3 m/s2 拓展　在－t图像中，计算0~t0时间内的位移，能不能利用图像与t轴所围的面积？如果不能 ... ...