第讲 共点力的平衡 (对应人教版必修第一册相关内容及问题) 第三章第5节[例题2]，三力的平衡用什么方法解决？ 提示：有三种方法：(1)两个力的合力和第三个力平衡的方法；(2)用正交分解的方法；(3)按效果分解法。 第三章第5节[练习与应用]T4，四个力的平衡问题，如何求拉力F 提示：利用正交分解的方法结合平衡条件求解。 第三章[复习与提高]B组T5，该题应该用什么方法分析求解？ 提示：用图解法分析求解。 第三章[复习与提高]B组T6。 提示：(1)G，G；(2)G。 考点一 共点力的平衡 1．平衡状态 物体保持静止或匀速直线运动的状态。 2．共点力平衡的条件 (1)F合＝0或者 (2)平衡条件的推论 ①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。 ②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个首尾相接的矢量三角形。 ③多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。 1．物体的速度为零即处于平衡状态。( ) 2．物体处于平衡状态时，加速度等于零。( ) 答案：1.× 2.√ 1．求解共点力的平衡问题的常用方法 方法 内容 合成与分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将任意两个力合成，则该合力一定与第三个力大小相等，方向相反；或将其中某一个力沿另外两个力的反方向分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解到两个相互垂直的x轴、y轴上，则Fx合＝0，Fy合＝0。选择x、y轴方向时，要使尽可能多的力落在x轴、y轴上，被分解的力要尽可能是已知力 矢量三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，结合数学知识求解未知力 2.应用共点力平衡条件解题的步骤 (1)选取研究对象：根据解题需要，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象。 (2)画受力示意图：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。 (3)合成或分解：按照合成与分解法或正交分解法进行合成或分解。 (4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论。 例1 (2023·广东高考)如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是( ) A．Ff＝G B．F＝FN C．Ff＝Gcosθ D．F＝Gsinθ [答案] C [解析] 将重力G沿壁面方向和垂直于壁面方向进行分解，机器人保持静止，由平衡条件得：Ff＝Gcosθ，F＝FN＋Gsinθ，故C正确，A、B、D错误。 例2 (2025·四川省高三上第一次学业水平选择性模拟)如图所示，超市货架陈列着四个完全相同的篮球，不计摩擦，挡板均竖直，则4球中对圆弧面压力最小的球是( ) A．a球 B．b球 C．c球 D．d球 [答案] D [解析] 对任一个球进行受力分析，如图所示，设圆弧面对球的支持力与竖直方向的夹角为α，根据平衡条件，有N＝，故α越小，N越小，则圆弧面对d球支持力最小，根据牛顿第三定律，可知对圆弧面压力最小的球是d球。故选D。 例3 如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于( ) A．45° B．55° C．60° D．70° [答案] B [解析] 甲物体拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则与甲相连的竖直细线和与乙相连的绳子 ... ...
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