2026届高考物理一轮复习第二章 相互作用：第4讲 专题：多物体平衡问题 共点力平衡的临界与极值问题（课件 学案，共2份）

第讲　专题：多物体平衡问题 共点力平衡的临界与极值问题 考点一　多物体平衡问题 对于两个或两个以上物体组成的系统的平衡问题，分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法。对一些较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。 例1 如图所示，一轻绳跨过光滑的定滑轮，一端与质量为10 kg的吊篮相连，另一端被站在吊篮里质量为50 kg的人握住，整个系统悬于空中并处于静止状态。重力加速度g＝10 m/s2，滑轮两侧的轻绳均处于竖直方向，则该人对吊篮的压力大小为(　　) A．150 N B．200 N C．300 N D．350 N [答案]　B [解析]　设轻绳的拉力为F，以人与吊篮组成的整体为研究对象，进行受力分析，根据平衡条件有2F＝(m＋M)g，将m＝10 kg、M＝50 kg代入解得F＝300 N；再对人进行受力分析，根据平衡条件有F＋FN＝Mg，解得FN＝200 N，根据牛顿第三定律，可知该人对吊篮的压力大小为200 N，故B正确，A、C、D错误。 例2 (2025·江苏省丹阳高级中学高三上一模)如图所示，粗糙水平地面上放有横截面为圆的柱状物体A，A与墙面之间放有表面光滑的圆柱形物体B，A、B均保持静止。若将A向左移动少许，下列说法正确的是(　　) A．B对A的作用力不变 B．墙面对B的作用力不变 C．地面对A的摩擦力不变 D．地面对A的支持力不变 [答案]　D [解析]　对物体B受力分析，受到重力mg、墙面对B的作用力N和A对B的支持力N′的作用，如图1所示。当A向左移动少许后，N′的方向向右上方偏转，根据图1可知N′和N都减小，由牛顿第三定律可知B对A的作用力减小，故A、B错误；对A、B整体受力分析，受到总重力G、地面的支持力FN、地面的摩擦力f和墙面的作用力N的作用，如图2所示。根据平衡条件，有f＝N，FN＝G，故地面的支持力不变，地面的摩擦力f随着墙面对B的作用力N的减小而减小，故C错误，D正确。 考点二　共点力平衡的临界与极值问题 1．临界问题 临界问题常见的种类： (1)由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力。 (2)绳子恰好绷紧，拉力F＝0。 (3)刚好离开接触面，弹力F弹＝0。 2．极值问题 在力的变化过程中存在力的最大值或最小值。 3．解决共点力平衡中的临界问题和极值问题的方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大或极小。 (2)物理分析法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图(力的平行四边形或力的矢量三角形)，通过对物理过程的分析，在力的矢量图上进行动态分析，确定最大值或最小值。 (3)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)。 例3 (2024·山东高考)如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于(　　) A. B. C. D. [答案]　B [解析]　设斜坡的倾角为θ，机器人“天工”的质量为m，它的脚和斜面间的动摩擦因数为μ。因为它可以在斜坡上稳定地站立和行走，根据共点力的平衡条件有mgsinθ＝f静，又静摩擦力f静≤μmgcosθ，联立得μ≥tanθ，由题意知θ≤30°，则μ≥tan30°＝，即它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于，故选B。 例4 如图所示，一根细线系着一个质量为m的小球，细线上端固定在天花板上，给小球施加力F，小球平衡后细线与竖直方向的夹角θ＝30°。现改变F的方向，但仍要使小球在图中位置保持平衡，即θ角不变，则F的最小值为(　　) A. B. C.mg D．2mg [ ... ...