山东省日照市2024-2025学年高一下学期期中校际联合考试数学试题(图片版,含答案)

参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A 2024级高一下学期期中校际联合考试 6已知-登a-0K受sma-2eosB=1.cosa+25nB=5.则osa-外 2 数学 A.3 B.V6 2025.05 2 3 c.3 3 7.在平行四边形ABCD中，AD=2,∠BAD=60°，E为AD的中点.若AC·BE=3. 考生注意： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 则AB的长为 2.回答进择恶时，远出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答秦标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂共他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 N:2 B.1 C.2 D.3 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 8.当a≤b时，记{a,b}n=a.己知f()=sinx·(sinx,cosm}血，x∈0,2 一项是符合题目要求的。 则y=f(x)的图象与x轴围成的图形的面积为 1.2025°角的终边在 8n D.gn A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项弱 2.己知向量m=(2,-1),n=(1,k),若m⊥n,则实数k的值为 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 A.-2 B.2 9.已知向景a=(-2,2),b=(1,1),且a+b与a-b的夹角为6，则 A.a=2 B.4-b=(-3,10 3.已知平面内两个向量a,b不共线，AB=a+5b,BC=-2a+8b,CD=3a-3b,则 A.A,B,D三点共线 B.A,B,C三点共线 C.a⊥b D.c0s0=3 5 C.B,C,D三点共线 D.A,C,D三点共线 10.已知函数f闭=606x- ),下列说法正确的是 4.为了得到函数y=Si(2x+乃的图象，只需把函数y=sin2x图象上的所有点 6 A.f(x)的最大值为I A.向左平移”个单位 B.向左平移汇个单位 6 B.(冈的图象的相邻两条对称轴之间的距离为2 3 C.向右平移亚个单位 D.向右平移汇个单位 C.f)的图象关于直线x=-Sπ对称 6 18 过 5.若对次∈-，匀，关于x的不等式tanx2a恒成立，则实数a的取值范围为 D.心)在0，孕上的单调递增区同为0，阅 A.[-V3,+) B.(5,+o) C.(-o,3) D.(-o,-V5] 署 高一数学试烟第1页共6页 高一数学试题第2页共6页2024级高一下学期期中校际联合考试 数学答案 2025.05 一、选择题：1-4CBAB5-8DACC 二、选择题：9.BCD )10.AC 11.ABD 三、填空题：12.16 13.0,力 14.[0, 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.【解】(1)因为a=1,2),b=(0,), 所以a+2b=1,2)+(0,2)=(1,4), …….2分 从而la+2=2+4=√7· ..4分 (2)因为b=(2,m,所以4-b=（-1,2-m 因为a与a-b共线，所以1×(2-m)+2=0,即=4， ….8分 (3)因为b在a上的投影的数量为2，la=V5所以ab=2a止25， 所以a(a+b)=a2+ab=5+2V5. …...13分 16.【解】(1)因为a为锐角，且sina-2cosu=0,所以tama=2, .2分 cos'a-sinacosa=cos'a-sin acosa 1-tana 1-2 1 tan'&+1-4+1=5 .6分 sin2a+cos2a 2)由1)如ma=2,因为a(0号 且sin2a+cos2a&=1, 所以sinu= 2W5 5 .8分 所以sin2a=2 sinco=2x25x54 .10分 5 5 5 cos 2a=cos2a-sin'a=( 2W5-14-3 ....12分 555 1 25 ..15分 3 10 7【1)板盒-a方-9-o+5 o a 2 in2o incox 2 ….3分 由受=1得0+=号+2keZ 632 即o=12k+1,k∈Z. 又0<@<2，所以@=1. 所以f=im(2r+孕.6分 (2)因f(x-爱>V[msin(x+孕-cos(x-孕]在xe[0,恒成立， 则sm2(x-2+7>V2msin(x+孕-5cos(x-孕 化简得sin2x>(m-1)(sinx+cosx) 高一数学试题答案第1页共4页 即m-1< sin2x=2 sinxcosx在x[∈0，]恒成立 .9分 sinx+cos.x sinx+cosx 记1=nx+coex=万mx+孕， xe01.+经经.el回： ….11分 2sinxcosx=(sinx+cosx)2-1=12-1 设g0-1片则g0在e业阿上年洞道带， ·g(0mn=g1)=0, .m-1<0,即m<1. 故m的取值范围为(-0,1)...15分 18.【解】(1)因为(OA+0C)1C, 所以(@i+0c)(OA-0 =a-0Ca0d=0,所以A= ... ...