人教版2024-2025学年六年级数学下册第一单元专项练习03：正负数解决生活实际问题（学生版+教师版）

2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元专项练习03：正负数解决生活实际问题 1．豆豆的学校在公园的东边800米处，记作﹢800米。现在他以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，他一共走了多少米？这时他在公园的哪个方向？他所在的位置可以记作多少米？ 【答案】1050米；西边；﹣250米 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定公园的东边记作正，那么公园的西边就记作负。 已知豆豆以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，根据“速度×时间＝路程”求出他一共走的路程。 用豆豆向西走的这段距离与800米进行比较，如果超过800米，则他在公园的西边，用走的这段距离减去800，即是他与公园的距离，并用负数表示。 【详解】70×15＝1050（米） 1050－800＝250（米） 答：他一共走了1050米，这时他在公园的西边，他所在的位置可以记作﹣250米。 2．某玩具加工厂计划每名工人每天生产30个小玩具，实际每天生产量与计划量相比有出入。工人小张这周的生产情况如下表所示（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 三 三 四 五 六 日 与计划的差值 ﹢2 ﹣1 ﹣2 ﹢5 ﹣4 ﹢6 ﹣1 小张这周完成计划工作量了吗？ 【答案】完成了 【分析】为了计算方便，常把高于平均数、标准数或某一基准数的量规定为正，把与它们具有相反意义的量用负数表示。根据“超产记为正，减产记为负”可知：﹢2表示比30个多2个，﹣1表示比30个少1个，﹣2表示比30个少2个，﹢5表示比30个多5个，﹣4表示比30个少4个，﹢6表示比30个多6个，﹣1表示比30个少1个。据此先求小张这周实际一共生产的个数，列式为（30＋2）＋（30－1）＋（30－2）＋（30＋5）＋（30－4）＋（30＋6）＋（30－1）；再求小张这周计划一共生产的个数，列式为30×7；最后再比较小张这周实际生产的个数与计划生产的个数的大小，从而判断是否完成了计划。 【详解】（30＋2）＋（30－1）＋（30－2）＋（30＋5）＋（30－4）＋（30＋6）＋（30－1） ＝32＋29＋28＋35＋26＋36＋29 ＝215（个） 30×7＝210（个） 215＞210 答：小张这周完成了计划工作量。 3．跳绳可以锻炼心肺功能，增强身体素质，还有益于长高，有助于左脑和右脑平衡发展。《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生1分钟跳绳数量在147个以上（包含147个）为优秀，将150个记为0，超过150个记为正数，不足150个记为负数。小明一周跳绳具体情况记录如下： 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 0 小明这一周1分钟跳绳的平均成绩是多少个？ 【答案】151个 【分析】将150个记为0，超过150个记为正数，不足150个记为负数，把纪录的数据全加起来，看7天跳绳数量是比150多还是少，再把每天跳的数量看成150个，算出总数再加上多的，再除以7，求出小明这一周1分钟跳绳的平均成绩是多少个即可。 【详解】5－6－2＋15＋5－10 ＝7（个） 平均成绩： （个） 答：小明这一周1分钟跳绳的平均成绩是151个。 【点睛】本题考查正负数，解答本题的关键是掌握正负数的概念。 4．一只蜗牛从0点出发，以1米/分的速度爬行，如果前进记作正，后退记作负。蜗牛爬行的规律是：先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米……这样前进与后退4个来回，用数字表示出蜗牛现在的位置。如果这样来回爬行100个来回，蜗牛距离0点多少米？ 【答案】﹣4米；100米 【分析】 根据题意可知，先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，这样为1个来回之后，蜗牛会倒退1米，所以4个来回之后，用数字表示蜗牛现在的位置为﹣4米，如果爬行100个来回，蜗牛距离0点100米。 【详解】 根据题意可知，1个来回之后，此时蜗牛的位置在0点的左边，且距离0点有1个单位长度。 1×4＝4（米） 1×100＝100（米） 答：蜗牛现在的位置为﹣4米，如果爬行100个来回 ... ...