目 录 【课内精选一】正负数的意义和实际应用 3 【课内精选二】数轴 3 【奥数解读】进位制 5 【奥数拓展一】十进制数与二进制数的转化 5 【奥数拓展二】二进制数运算 6 【奥数拓展三】其他进位制数的转化 7 2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元负数·思维素养篇【从课内到奥数】 【课内精选一】正负数的意义和实际应用。 零下23℃通常记作( )℃；低于海平面678米通常记作( )米；如果向南走70米记作﹢70米，那么﹣50米表示向( )走( )米。 【专项训练】 1．六（3）班进行1分钟跳绳达标测试。王明、李刚、张文强的跳绳成绩分别记作：﹢15、0、﹣2。李刚记得他跳了93个。你觉得王明、张文强实际跳绳的个数分别是( )、( )。 2．如果把平均成绩记作0分，﹢7分表示比平均成绩多7分，那么﹣12分表示比平均成绩( )，比平均成绩少2分，记作( ) 分。 3．星期六，小红和小兰去昭通博物馆参观，参观结束后，两人同时从博物馆大门处各自回家。小红向东走了1200m记作“﹢1200m”，小兰走的路程记作“﹣1300m”，此时两人都回到家。两家相距( )m。 【课内精选二】数轴。 观察直线上的数，点A表示的数是( )，点B用分数表示是( )，点C用小数表示是( )。 【专项训练】 1．在下面的□里填上合适的数。 2．在□里填上合适的数。 3．在□里填上合适的数。 【奥数解读】进位制。 1.进位制（进制）。 进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法(有不带进位的计数方法，比如原始的结绳计数法，唱票时常用的“正”字计数法，以及类似的tally mark计数)。对于任何一种进制———X进制，就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位，十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，X进制就是逢X进位。 2.将十进制数化成二进制数可以分三步。 （1）将十进制数用短除法除以2,然后将每次的商不停地除以2,直到商为1为止。 （2）将所有的被除数除以2的余数列在右边。 （3）最后，从下到上把所有的余数写出来就行了。 3.二进制数的运算。 二进制虽然只有两个数码1和0，但也是可以进行四则运算的，并且十进制中的加法运算律(交换律和结合律)和乘法运算律(交换律、结合律、分配律),在二进制中同样适用。 【奥数拓展一】十进制数与二进制数的转化。 把下列十进制数改成二进制数。 (1)把(39)10改写成二进制数；(2)把(30)10改写成二进制数. 2.把下列二进制数改成十进制数。 (1)把(11011)2改写成十进制数； (2)把(101010)2改写成十进制数。 【专项训练】 把下列十进制数改成二进制数。 （1）28； （2）40； （3）65； 【奥数拓展二】二进制数运算。 1.计算。 (1)(1010)2+(1100)2； (2)(1110)2-(1010)2. 2.计算。 (1)(11)2×(10)2； (2)(1010)2÷(10)2. 【专项训练】 1.计算。 (1)(1110)2+(1010)2；(2)(1111)2-(1010)2. 2.计算。 (1)(10101)2+(10011)2；(2)(11010)2-(1001)2. 3.计算。 (1)(11100)2+(11011)2；(2)(101010)2-(1111)2. 4.计算。 (1)(11)2×(11)2+(1001)2； (2)(1110)2÷(10)2×(1001)2. 【奥数拓展三】其他进位制数的转化。 将十进制数90转化成七进制数。 【专项训练】 1.将十进制数641转化成三进制数。 2.将十进制数2019转化成九进制数。 3.将七进制数403转化成五进制数。 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com)目 录 【课内精选一】正负数的意义和实际应用 3 【课内精选二】数轴 4 【奥数解读】进位制 7 【奥数拓展一】十进制数与二进制数的转化 7 【奥数拓展二】二进制数运算 8 【奥数拓展三】其他进位制数的转化 9 2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元负数·思维素养篇【从课内到奥数】 【课内精选一】正负数的 ... ...
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