人教版2024-2025学年六年级数学下册第二单元百分数(二)利润问题基础【八大考点】(学生版+解析)

2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 第二单元百分数（二）·其二·利润问题基础【八大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第二单元百分数（二）·其二·利润问题基础 专题内容 本专题以基础的利润问题为主，包括利润问题通用公式的使用和盈亏问题等多种典型问题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 八个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】利润问题其一：求利润率 3 【考点二】利润问题其二：已知利润率，求利润 5 【考点三】利润问题其三：已知利润，求售价或进价 7 【考点四】利润问题其四：已知利润率，求进价 9 【考点五】利润问题其五：已知利润率，求售价 10 【考点六】利润问题其六：已知利润率和利润，求进价 11 【考点七】判断盈利与亏损 13 【考点八】盈亏问题 15 【第三篇】典型例题篇 【考点一】利润问题其一：求利润率。 【方法点拨】 1. 基本概念名称。 利润问题非常容易识别，题干中涉及到成本、售价、盈利、折扣等与金钱有关的名词即为利润问题。 （1）成本：商品的进价，也叫做进价、买入价、出厂价、支出等； （2）售价：商品被卖出时候的标价，也叫做卖出价、标价、定价、零售价等； （3）利润：商品卖出后，商家赚到的钱，叫做利润，也被叫做盈利、收益、赚钱等； （4）利润率：表示利润占成本的百分比，即利润率=利润÷成本。 2. 利润问题通用公式。 （1）利润=售价－进价（成本） （2）售价=进价（成本）＋利润 （3）利润率=利润÷成本×100% （4）利润=成本×利润率 （5）成本=利润÷利润率 （6）售价=成本×（1＋利润率） （7）成本=售价÷（1＋利润率） 【典型例题】 一件商品售价为20元，利润为12元，那么成本是多少元？利润率是多少？ 【答案】成本：8元； 利润率：150% 【分析】售价－成本＝利润，即成本＝售价－利润；利润率表示利润占成本的百分率，计算方法：利润÷成本×100%，据此解答。 【详解】由分析得， 成本：20－12＝8（元） 利润率：12÷8＝150% 答：成本是8元，利润率是150%。 【点睛】此题考查的是百分数的应用，掌握利润率计算方法是解题关键。 【对应练习1】 商品买卖中有成本、销售价、利润率，它们的关系是：利润率＝（销售价－成本）÷成本×100%。现某种商品，每件成本120元，售价是150元，请问这件商品的利润率是多少？ 【答案】25% 【分析】 根据关系式：利润率＝（销售价－成本）÷成本×100%，把成本120元和售价150元代入计算出利润率即可。 【详解】（150－120）÷120×100% ＝30÷120×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：这件商品的利润率是25%。 【点睛】本题考查了百分数的应用，明确利润率对应的公式是解题的关键。 【对应练习2】 一件商品进价120元，定价180元，则该商品的利润率是多少？如果打八折出售，则该商品的利润率是多少？ 【答案】50%；20% 【分析】（1）利用利润率＝（售价－进价）÷进价，列式解答即可； （2）先求出定价的八折（百分之八十）是多少，再根据利润率＝（售价－进价）÷进价，求出利润率。 【详解】（180－120）÷120 ＝60÷120 ＝50% 180×80%＝144（元） （144－120）÷120 ＝24÷120 ＝20% 答：该商品的利润率是50%，如果打八折出售，则该商品的利润率是20%。 【点睛】本题考查了销售问题的数量关系利润率＝利润÷进价的运用。 【对应练习3】 某商店从江南皮革厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？利润率是多少？ 【答案】1500元；31.25% 【分析】先用80×60＝4800元，求出进价；再根据商品利润＝商品售价－商品进价，商品利润率＝商品利润÷商品进价×100%，代入数据，即可求出利润和利润率。 【详解】进价：80×60＝4800（ ... ...