人教版2024-2025学年六年级数学下册第二单元百分数(二)思维素养篇【从课内到奥数】(学生版+解析)

2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 第二单元百分数（二）·思维素养篇【从课内到奥数】 【课内精选一】折扣及折扣问题。 一种商品打“八八折”销售，“八八折”就是原价的( )%。如果这种商品原价600元，现在买，便宜( )元。 【答案】 88 72 【分析】打折就是按照折数低价出售商品。几折就是十分之几，也就是百分之几十。将原价看作单位“1”，原价×（1－折扣）＝便宜的钱数。 【详解】600×（1－88%） ＝600×0.12 ＝72（元） “八八折”就是原价的88%。如果这种商品的原价是600元，现在买，便宜了72元。 【专项训练】 1．24÷( )＝＝( )∶24＝七五折＝( )%。 【答案】32；24；18；75 【分析】七五折就是75%；把百分数写成分数：只有把百分数写成分母是100的分数，再化简；75%＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷4，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷4＝（3×8）÷（4×8）＝24÷32；根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝3∶4；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24，据此解答。 【详解】由分析可得： 24÷32＝＝18∶24＝七五折＝75%。 2．梦幻奶茶屋开展“六一”促销活动：第2杯半价。笑笑买了两杯奶茶，相当于打( )折。 【答案】七五 【分析】根据题意，第2杯半价，即第1杯原价第2杯半价，可以设第1杯10元，则第2杯5元。用现在买2杯所需的钱数除以原来买2杯所需的钱数，即可求出现在买2杯所需的钱数是原来买2杯所需的钱数的百分之几，再根据折扣的意义，把百分数化成折数。 【详解】设第1杯10元，则第2杯5元。 （10＋5）÷（10＋10）×100% ＝15÷20×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 笑笑买了两杯奶茶，相当于打七五折。 3．“6 18”全网大促，妈妈在某购物APP上购买了一台全自动洗衣机，按照九五折出售，比原价购买便宜了180元。这台全自动洗衣机原价是( )元。 【答案】3600 【分析】九五折出售，说明售价占原价的95%，则便宜的180元占原价的，用180除以5%，求出原价即可。 【详解】180÷（1－95%） ＝180÷0.05 ＝3600（元） 所以这台全自动洗衣机原价是3600元。 【课内精选二】成数及成数问题。 ( )折＝75%＝( )成( )。 【答案】 七五 七 五 【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十，例如：“一折”就是十分之一，也就是10%；三五折就是35%。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如：“一成”就是十分之一，也就是百分数是10%； “三成五”也就是35%。据此解答。 【详解】根据分析可得： 七五折＝75%＝七成五 【专项训练】 1．王爷爷家去年收桃子900kg，今年的产量只有去年的三成，王爷爷今年收桃子( )kg。 【答案】270 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，“几成”就是十分之几，也就是百分之几十；今年的产量只有去年的三成，即表示今年的产量只有去年的30%，把去年收桃子的重量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法用计算即可。 【详解】（kg） 王爷爷今年收桃子270kg。 2．张大妈家去年收玉米1500千克，今年收玉米2100千克，今年比去年增产( )（填成数）。 【答案】四成 【分析】将去年收玉米质量看作单位“1”，今年与去年收玉米质量的差÷去年收玉米质量＝今年比去年增产百分之几，根据几成就是百分之几十，确定成数。 【详解】（2100－1500）÷1500 ＝600÷1500 ＝0.4 ＝40% ＝四成 今年比去年增产四成。 3．王叔叔去年收玉米20 ... ...