人教版2024-2025学年六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥思维素养篇第一部分圆柱(从课内到奥数)(学生版+解析)

2024-2025学年六年级数学下册精尖特训「人教版」 第三单元圆柱与圆锥·思维素养篇·第一部分圆柱 【从课内到奥数】 【课内精选一】圆柱的表面积。 用一块长方形铁皮做一个圆柱形罐子（如图），剪图中的阴影部分正好可以围成一个圆柱。制做这个罐子共需要多少平方分米铁皮？（接口处忽略不计） 【专项训练】 1．10个无盖油桶的外表面要刷漆，每平方米需油漆0.6kg，每个油桶的底面直径是40cm，高是60cm。刷10个油桶需要多少油漆？ 2．制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 （1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号（填序号）。 （2）用你选择的材料制作水桶，一共用了多少dm2的铁皮？ 3．某公园决定新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池。 （1）这个水池的占地面积是多少？ （2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷（防水处理），如果每平方米需要400克水泥，共需要多少千克水泥？ 【课内精选二】圆柱的体积（一）。 一个圆柱体的高是12.56厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的体积是多少立方厘米 【专项训练】 1. 一个圆柱体的高是31.4厘米，它的侧面展开是一个正方形，求这个圆柱体的体积。 2. 一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，圆柱的底面半径是10厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米 3. 一个圆柱体，它的侧面展开是一个长方形(宽为圆柱体的高)，已知展开后的长方形的长是宽的2倍，且宽是15.7厘米，求这个圆柱体的体积。 【课内精选三】圆柱的体积（二）。 一个圆柱体水桶的侧面积是它的一个底面积的3倍，已知水桶的底面半径是2分米，这个水桶能装多少升水 【专项训练】 1. 一个圆柱体水桶，如果将高改为原来的一半，底面直径改为原来的2倍，可装水40千克，那么，原来的水桶可装水多少千克 2. 一个圆柱体的高是10厘米，若高减少3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米，求原来圆柱体的体积。 【课内精选四】圆柱的体积（三）。 一个底面半径为3厘米的圆柱形量筒，把一个铁块放入量筒后，浸没在水中，水面上升了4厘米，求这个铁块的体积。 【专项训练】 1. 一个底面半径为5厘米的圆柱形容器，放入一个石块后，浸没在水中，水面上升了2厘米，求这个石块的体积。 2. 在一个底面直径为6厘米的圆柱形杯子里，一颗土豆完全浸没在水中，当把土豆从水中取出后，杯中的水面下降了2厘米，求这颗土豆的体积。 3. 在一只底面半径为15厘米的圆柱形水桶里有一段直径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材取出后，桶里的水面下降了2厘米，这段钢材长多少厘米 【奥数拓展一】圆柱的切拼问题（一）。 一个圆柱体，高减少3厘米，表面积就减少37.68平方厘米，那么这个圆柱的底面积是多少 【专项训练】 1. 一个圆柱体，高减少4厘米，表面积就减少50.24平方厘米，求这个圆柱体的底面积。 2. 一根长3米的圆柱形木头，截去2分米长的一段圆柱形小木块后，表面积减少了12.56平方分米，那么，原来这根木头的表面积是多少 3. 圆柱形的售报亭的高和底面直径相等，如图所示，开一个边长等于底面半径的正方形售报窗口，窗口处挖去的圆柱部分的面积占圆柱形侧面积的几分之几 【奥数拓展二】圆柱的切拼问题（二）。 一个圆柱体木块，底面半径是8厘米，高是10厘米。 (1)现在将它截成两个圆柱体小木块，那么，表面积增加多少平方厘米 (2)如果将它沿着底面直径截成两个半圆柱体小木块，那么，表面积增加多少平方厘米 【专项训练】 1. 一个圆柱体木块，底面半径是6厘米，高是5.2厘米。 (1)现在将它截成两个圆柱体小木块，那么，表面积增加多少平方厘米 (2)如果将它沿着底面直径截成两个半圆柱体小木块，那么，表面积增加多少平方厘米 2. 有4个完全一样的圆柱形铁块，底面直径是2分米，高是1分米，现在将它们 ... ...