新疆吐鲁番市2024-2025学年高二下学期期中数学试卷(pdf版,含答案)

2024-2025 学年新疆吐鲁番市高二（下）期中数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某小组有 8 名男生、4 名女生，现要从中选取一名同学当组长，则不同的选法有( ) A. 32 种 B. 8 种 C. 12 种 D. 4 种 2.已知在等比数列{ }中， 1 = 3，公比 = 3，则数列{ }的通项公式是( ) A. +1 1 = 3 B. = 3 C. = 3 D. = 3 3.在等比数列{ }中，且 3 9 = 4 4，则 8 =( ) A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 4.(2 + 1 )6 的展开式中常数项是( ) A. 60 B. 160 C. 120 D. 240 5.曲线 ( ) = 在点 = 1 处的切线方程为( ) A. = + 1 B. = 1 C. = 2 + 2 D. = 2 2 6 1.已知数列{ }的前 项和为 ，若 = ( +1)，则 2025 =( ) A. 2024 B. 2025 1 12025 2026 C. 2025 D. 2024 7.已知等比数列{ }的前 项和为 ， 5 = 10， 10 = 50，则 15等于( ) A. 150 B. 170 C. 190 D. 210 8.如图是函数 ( )的导函数 ′( )的图象，对于下列四个判断，其中正确的是( ) A.当 = 3 时， ( )取得最小值 B. ( )在[ 2,1]上单调递增 C.当 = 2 时， ( )取得极大值 D. ( )在[ 1,2]上不具备单调性 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.在 4 与 9 中间插入一个数 ，使这 3 个数成等比数列，则 =( ) A. 6 B. 6.5 C. 6 D. 6.5 10.下列求函数的导数正确的是( ) 第 1页，共 6页 A. ( 3 ) = 3 ′ 2 B. ( 2 + )′ = 2 + 12 C. ( 2 3)′ = 2 3 D. ( ) = + ′ 2 11.已知数列{ }的前 项和为 ，且 1 = 1， +1 = 22 1( ∈ )，则下列说法正确的是( ) A.数列{ }的奇数项成等比数列 B.数列{ }的偶数项成等差数列 C. +16 = 63 D. = 2 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12.用 0，1，…，5 六个数字，可以组成无重复数字的三位数的个数为_____． 13.已知直线 1 = 0 与抛物线 = 2相切，则 = _____． 14.若一个数列的第 项等于这个数列的前 项的乘积，则称该数列为“ 积数列”.若每项都是正数的等比 数列{ }是一个“1010 积数列”，且 1 > 1，则当其前 项的积最大时， = _____． 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题 13 分) 现有本班 5 名男生和 4 名女生，求： (1)若从这 5 名男生中选出 2 名，分别担任体育委员和劳动委员；再从 4 名女生中选出 3 名，分别担任班长、 学习委员、和纪律委员，一共有多少种选法？ (2)若从 5 名男生和 4 名女生中各选出 2 人参加中华优秀传统文化知识竞赛，有多少种选法？ (3)若从 5 名男生和 4 名女生中各选出 2 人，男生一组，女生一组，去敬老院参加敬老活动，其中一组负责 拖地，另一组负责叠床铺，有多少种选法？ 16.(本小题 15 分) 已知在等比数列{ }中， 3 = 8， 6 = 64． (1)求数列{ }的通项公式与前 项和 ； (2)设 = + 2 ，求数列{ }的前 项和 ． 17.(本小题 15 分) 已知函数 ( ) = 3 3 2 9 + 1． (1)求函数 ( )的单调区间． (2)求函数 ( )的极值． 18.(本小题 17 分) 已知数列{ 2 }的前 项和为 ，数列{ }是公比为 3 的等比数列，且 = ( ∈ )， 1 = 1． 第 2页，共 6页 (1)求数列{ }，{ }的通项公式； (2)令 = ( + 1) ，求数列{ }的前 项和 ． 19.(本小题 17 分) 已知函数 ( ) = 3 + 2 + 2 ， ∈ [0,2]． (1)当 = 1 时，求 ( )的值域； (2)若对任意 ∈ [0,2]，不等式 ( ) ≥ 恒成立，求实数 的取值范围． 第 3页，共 6页 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.100 13.14 14.505 15.解：(1)若从这 5 名男生中选出 2 名，分别担任体育委员和劳动委员；再从 4 名女生中选出 3 名，分别 担任班长、学习委员、和纪律委员， 则一共有 25 34 = 480 种选法． (2)若从 5 ... ...