高2027届高一（下)半期考试 数学试卷 命题人： 审题人：· 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效. 3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1在复平面内，复数2=1二2对应的点坐标为1,2，则实数a=（） A.1B.2C.-1D.-2 2.已知m,n是两条不同的直线，α，B,Y是三个不同的平面，则下列结论正确的是() A.若ml∥n,m/la,则n/1aB若a/IB,mca,ncB,则ml∥n C.若a⊥B,B⊥y,则a/ND.若m∥n,aIIp,m⊥a,则n⊥B 3.如图，在△ABC中，设AB=a,AC=-b,2BD=3DC,则D=() A. 2a+36B.2a-36 5 55 c 23- D. =b-=a 5 55 4.若球O是圆锥M的内切球，且圆锥M的轴截面是一个边长为2的正三角形，则球O的表 面积为() 27 5.甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，相距10海里的B 处，乙船向正北方向行驶.若甲船的速度是每小时行驶14海里，乙船的速 度是每小时行驶6海里，甲船为了尽快追上乙船，最少需要()小时. A.1B.2C.1.5D.1.2 6如图，圆台的侧面展开图为半圆环，图中线段AB=8,C,O,D为线段AB的四等分点，则 该圆台的表面积为() B A.11π B.17z C.6πD.5m 2 7.已知圆锥的顶点为S,O为底面圆心，母线SA,SB互相垂直且△SAB的面积为2，直线SA 与圆锥底面所成角为严，则二面角S-AB-0的大小为() A. c.I 12 B交 6 4 D. 3 8已知∠0B4=号0i卡4，且MB101,则x08-0A+x08-号e的最小 值为() A.2W5 B.25 c.3D.2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.已知i为虚数单位，则下列说法中正确的是() A.复数z=2-2i的虚部为-2B.3+i>1+i C.zP2=22 D.若复数z满足引z=1,则|z+2-i最小值为V5-1 10.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列说法中正确的是（) A.若c=hC=45,则△1BC的外接圆半径R=互 B.若acosA=bcosB,则△ABC是等腰三角形 C.若B=30°，c=4,b=3,则符合条件的△ABC有两个 D.若△ABC是锐角三角形，sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC 11.如图，已知正方体ABCD-ABCD的棱长为4，点M为CC C P 的中点，点P为正方形A,B,CD内（含边界）的动点，则() M A.满足MP/1平面BDA的点P的轨迹长度为2√2 B.满足MP⊥AM的点P的轨迹长度为√2 2
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