11.1.2　余弦定理 同步学案（含答案）2024-2025学年高一数学苏教版（2019）必修第二册

11．1.2　余弦定理 1. 熟练掌握利用余弦定理解三角形． 2. 能够运用余弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题． 活动一 巩固余弦定理 1. 回顾余弦定理(两种形式)： 2. 用余弦定理证明： 在△ABC中，当C是锐角时，a2＋b2＞c2；当C是钝角时，a2＋b2＜c2. 思考1 上述结论反过来也成立吗？ 若C为最大角，且a2＋b2>c2，则△ABC是锐角三角形； 若a2＋b20，则a2＋b2－c2>0， 即a2＋b2>c2. 当C是钝角时， cos C＝<0，则a2＋b2－c2<0， 即a2＋b20， 所以角B为锐角， 故△ABC为锐角三角形． 跟踪训练　在△ABC中，根据余弦定理，得 cos B＝＝＝<0， 所以解得