5.3用待定系数法确定二次函数表达式复习题 一、单选题 1．顶点坐标为，开口方向和大小与抛物线相同的抛物线为（ ） A． B． C． D． 2．如图，抛物线状沙丘是大漠中常见的沙丘形状，以沙丘顶端为原点建立平面直角坐标系，沙丘中两点M，N的坐标分别为，，则的值为（ ） A．30 B．36 C．48 D．56 3．下表记录了二次函数中两个变量与的5组对应值，其中． … 1 3 … … 0 2 0 … 根据表中信息，当时，直线与该二次函数图象有两个公共点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点( ) A． B． C． D． 5．二次函数的图象如图，且，则b等于（ ） A． B．1 C． D． 6．若二次函数的图象的顶点坐标为，且抛物线过，则二次函数的解析式是（ ） A． B． C． D． 7．已知二次函数，函数y与自变量x的部分对应值如下表所示： x … 0 1 3 … y … 3 6 6 … 当时，y的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．是的二次函数，其对应值如下表： |… 0 1 2 3 4 … … 4 0 1 4 9 … 下列叙述不正确的是（ ） A．该二次函数的图象的对称轴是直线 B． C．当时，随的增大而增大 D．图象与轴有两个公共点 9．函数y与自变量x的部分对应值如表所示，则下列函数表达式中，符合表中对应关系的可能是（ ） x 1 2 4 y 4 2 1 A． B． C． D． 10．在中，边的长与边上的高的和为8，当面积最大时，则其周长的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如表 x ﹣1 1 4 y 3 ﹣3 3 当x＝2时，函数值为 ． 12．请写出一个函数的表达式，使其图象是以直线为对称轴，开口向上的抛物线： ． 13．已知函数满足下列两个条件：①时，y随x的增大而增大：②它的图像经过点．请写出一个符合上述条件的函数的表达式 ． 14．已知二次函数的图象经过点，且顶点坐标为，则二次函数的解析式为 ． 15．已知：二次函数的图象经过点、和，当时，y的值为 ． 16．已知点、、、，若抛物线与四边形的边没有交点，则a的取值范围为 ． 17．如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上存在点Q使得的周长最小，则的周长的最小值为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点，为抛物线的顶点．若直线交直线于点，且为线段的中点，则的值为 ． 三、解答题 19．如图，抛物线交轴于点，交轴于点，对称轴是直线．求抛物线的解析式． 20．如图，抛物线：与轴交于，两点，与轴交于点，为抛物线的顶点． (1)求抛物线的表达式． (2)将抛物线向右平移，平移后所得的抛物线与轴交于点，，交轴于点，顶点为D/．若，求抛物线的表达式． 21．如图，抛物线经过点，点，且． (1)求抛物线的表达式； (2)如图，点是抛物线的顶点，求的面积． 22．已知二次函数图象的对称轴是． (1)求二次函数的解析式； (2)将二次函数图象绕顶点旋转180度得到新的抛物线．得到二次函数的解析式为_____； (3)若二次函数的图象满足当时，二次函数有最大值1，求的值． 23．如图，已知二次函数图像的顶点为原点，直线与抛物线分别交于两点，且． (1)求二次函数的表达式； (2)已知点在抛物线上，过点作轴，交抛物线于点，求的面积． 24．如图，抛物线交轴于A，两点，交轴于点，对称轴是直线，，，请解答下列问题； (1)求抛物线的函数解析式； (2)直接写出抛物线的顶点的坐标，并判断与的位置关系，不需要说明理由． 25．如图，已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线经过，两点，与x轴交于点B． (1)求抛物线的解析式； (2)在抛物线的对称轴上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标及此时距离之和的最小值； (3)如果点和点在函数的图象上，且，， ... ...
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