2025年高考数学高频易错考前冲刺：排列与组合 一．选择题（共8小题） 1．（2024 广东）设集合A＝{（x1，x2，x3，x4，x5）|xi∈{﹣1，0，1}，i＝1，2，3，4，5}，那么集合A中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为（ ） A．60 B．90 C．120 D．130 2．（2024 山东）用0，1，2，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（ ） A．243 B．252 C．261 D．279 3．（2024 大纲版）6位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序有（ ） A．240种 B．360种 C．480种 D．720种 4．（2024 全国卷Ⅱ）甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（ ） A．6种 B．12种 C．24种 D．30种 5．（2024 全国卷Ⅰ）将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有（ ） A．6种 B．12种 C．24种 D．48种 6．（2024 柳州一模）某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD（边长为3个单位）的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i（i＝1，2，…6），则棋子就按逆时针方向行走i个单位，一直循环下去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处的所有不同走法共有（ ） A．22种 B．24种 C．25种 D．36种 7．（2024 辽宁）一排9个座位坐了3个三口之家．若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ） A．3×3! B．3×（3!）3 C．（3!）4 D．9! 8．（2024 滨海新区校级模拟）从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为（ ） A．48 B．72 C．90 D．96 二．多选题（共4小题） （多选）9．（2024春 贵池区期中）甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排照相，下列说法正确的是（ ） A．如果甲，乙必须相邻，那么不同的排法有24种 B．甲不站在排头，乙不站在正中间，则不同的排法共有78种 C．甲乙不相邻且乙在甲的右边，则不同的排法共有36种 D．若五人已站好，后来情况有变，需加上2人，但不能改变原来五人的相对顺序，则不同的排法共有42种 （多选）10．（2024 南关区校级期末）某校计划安排五位老师（包含甲、乙、丙）担任四月三日至四月五日的值班工作，每天都有老师值班，且每人最多值班一天（ ） A．若每天安排一人值班，则不同的安排方法共有种 B．若甲、乙、丙三人只有一人安排了值班，则不同的安排方法共有种 C．若甲、乙两位老师安排在同一天值班，丙没有值班，则不同的安排方法共有种 D．若五位老师都值班了一天，且每天最多安排两位老师值班，则不同的安排方法共有 （多选）11．（2024 南岸区校级期末）为响应政府部门疫情防控号召．某红十字会安排甲乙丙丁4名志愿者分别奔赴A，B，C三地参加防控工作，下列选项正确的是（ ） A．若恰有一地无人去，则共有42种不同的安排方法 B．共有64种不同的安排方法 C．若甲乙两人不能去A地，且每地均有人去，则共有44种不同的安排方法 D．若该红十字会又计划为这三地捐赠20辆救护车（救护车相同），且每地至少安排一辆，则共有171种不同的安排方法 （多选）12．（2024春 诸暨市校级期中）现安排高二年级A，B，C三名同学到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，每名同学只能选择一个工厂，且允许多人选择同一个工厂，则下列说法正确的是（ ） A．所有可能的方法有34种 B．若工厂甲必须有同学去，则不同的安排方法有37种 C．若同学A必须去工厂甲，则不同的安排方法有16种 D．若三名同学所选工厂各不相同，则不同的安排方法有24种 三．填空题（共4小题） 13．（2024 北京）将序号分别为 ... ...
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