2026届高考物理一轮复习第十章 磁场：第3讲 微专题 磁聚焦与磁发散（课件 学案，共2份）

物理 磁聚焦与磁发散 1．带电粒子的聚焦 如图甲所示，大量同种带正电的粒子，速度大小相等，水平平行入射到圆形磁场区域，如果轨迹圆半径与磁场圆半径相等(r＝R)，则所有的带电粒子将从磁场圆的最低点B点射出。(聚焦) 证明：四边形OAO′B为菱形，对边平行，OB必平行于AO′(即竖直方向)，可知从A点入射的带电粒子必然经过B点。 2．带电粒子的发散 如图乙所示，圆形磁场区域的磁感应强度为B，圆心为O，从最高点P点有大量质量为m、电荷量为q的正粒子，以大小相等的速度v沿不同方向射入有界磁场，不计粒子的重力，如果正粒子轨迹圆半径与磁场圆半径相等，则所有粒子射出磁场的方向平行。(发散) 证明：所有粒子运动轨迹的圆心与磁场圆圆心O、入射点、出射点的连线为菱形，由几何知识可知O1A、O2B、O3C均平行于PO，则出射速度方向相同(即水平方向)。 例　(2021·湖南高考)带电粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制备的关键技术之一。带电粒子流(每个粒子的质量为m、电荷量为＋q)以初速度v垂直进入磁场，不计重力及带电粒子之间的相互作用。对处在xOy平面内的粒子，求解以下问题。 (1)如图a，宽度为2r1的带电粒子流沿x轴正方向射入圆心为A(0，r1)、半径为r1的圆形匀强磁场中，若带电粒子流经过磁场后都汇聚到坐标原点O，求该磁场磁感应强度B1的大小； (2)如图a，虚线框为边长等于2r2的正方形，其几何中心位于C(0，－r2)。在虚线框内设计一个区域面积最小的匀强磁场，使汇聚到O点的带电粒子流经过该区域后宽度变为2r2，并沿x轴正方向射出。求该磁场磁感应强度B2的大小和方向，以及该磁场区域的面积(无需写出面积最小的证明过程)； (3)如图b，虚线框Ⅰ和Ⅱ均为边长等于r3的正方形，虚线框Ⅲ和Ⅳ均为边长等于r4的正方形。在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中分别设计一个区域面积最小的匀强磁场，使宽度为2r3的带电粒子流沿x轴正方向射入Ⅰ和Ⅱ后汇聚到坐标原点O，再经过Ⅲ和Ⅳ后宽度变为2r4，并沿x轴正方向射出，从而实现带电粒子流的同轴控束。求Ⅰ和Ⅲ中磁场磁感应强度的大小，以及Ⅱ和Ⅳ中匀强磁场区域的面积(无需写出面积最小的证明过程)。 跟进训练　(多选)如图，在边长为L的正方形abcd的部分区域内存在着方向垂直纸面的匀强磁场，a点处有离子源，可以向正方形abcd所在区域的任意方向发射速率均为v的相同的正离子，且所有离子均垂直bc边射出，下列说法正确的是(　　) A．磁场区域的最小面积为L2 B．离子在磁场中做圆周运动的半径为L C．磁场区域的最大面积为L2 D．离子在磁场中运动的最长时间为 课时作业 [A组　基础巩固练] 1．(多选)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN是它的下边界。现有质量为m、电荷量为q的带电粒子与MN成30°角垂直射入磁场，则粒子在磁场中运动的时间可能为(　　) A． B． C． D． 2．(人教版选择性必修第二册·第一章第4节[练习与应用]T3改编)如图所示，一束电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ＝60°。下列判断正确的有(　　) A．电子轨迹所对圆心角为30° B．电子的轨迹半径为 C．电子的比荷为 D．电子穿越磁场的时间为 3．如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外。ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为(　　) A．kBl，kBl B．kBl，kBl C．kBl，kBl D．kBl，kBl 4．(2024·广西高考)Oxy坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。质量为m、电荷量为＋q的粒子，以初速度v从O点沿x轴正向开始运动，粒子过y轴时速度与y轴正向夹角为 ... ...