2026届高考物理一轮复习第十章 磁场：第4讲 专题：用“动态圆”思想处理临界、极值问题（课件 学案，共2份）

物理 第讲　专题：用“动态圆”思想处理临界、极值问题 考点一�———�放缩圆” 适用条件 入射点相同，速度方向一定、大小不同 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的增大而增大，如图所示 轨迹圆圆心特点 轨迹圆圆心共线 运动轨迹的圆心在垂直初速度方向的直线PP′上 临界轨迹界定方法 缩放轨迹圆 以入射点P为定点，圆心位于PP′直线上，将半径缩放作轨迹圆，从而探索粒子的临界条件 例1　(多选)如图所示，仅在x>0、y>0的空间中存在垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。在x轴上有一粒子源P，到坐标原点的距离为L，可垂直于磁场沿着与x轴成30°角的方向发射速率不同的相同粒子，粒子质量为m、电荷量为＋q。不计重力的影响，则下列有关说法中正确的是(　　) A．粒子从x轴上射出的位置坐标可能是 B．粒子从x轴上射出的位置坐标可能是 C．粒子在磁场中运动的最长时间为 D．粒子在磁场中运动的最长时间为 跟进训练　(多选)如图所示，半径分别为R和2R的同心圆处于同一平面内，O为圆心。两圆形成的圆环内(含边界)有垂直圆面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为－q(q>0)的粒子由大圆上的A点以速率v沿大圆切线方向进入磁场，粒子仅在磁场中运动，不计粒子的重力，则粒子运动速率v可能为(　　) A． B． C． D． 考点二�———�旋转圆” 适用条件 入射点相同，速度大小一定、方向不同 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，若入射速度大小为v0，则圆周运动半径为r＝，如图所示 轨迹圆圆心特点 轨迹圆圆心共圆 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点O为圆心、半径r＝的圆上 临界轨迹界定方法 旋转轨迹圆 将半径为r＝的轨迹圆以入射点为定点进行旋转，从而探索粒子的临界条件 例2　(2025·河北省唐山市高三上期中)(多选)如图，直角三角形OAC区域内有垂直于纸面向外、磁感应强度大小未知的匀强磁场，∠A＝30°、OC边长为L，在C点有放射源S，可以向磁场内各个方向发射速率为v0的同种带正电的粒子，粒子的比荷为K。S发射的粒子有三分之二可以穿过OA边界，OA含在边界以内，不计重力及粒子之间的相互影响。则(　　) A．磁感应强度大小为 B．磁感应强度大小为 C．OA上粒子出射区域长度为L D．OA上粒子出射区域长度为 跟进训练　如图所示，在直角坐标系xOy中，x轴上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向外。许多质量为m、电荷量为＋q的粒子以相同的速率v从原点O沿纸面内由从x轴负方向到y轴正方向之间的各个方向射入磁场区域。不计重力及粒子间的相互作用。下列图中阴影部分表示带电粒子在磁场中可能经过的区域，其中R＝，则正确的图是(　　) 考点三�———�平移圆” 适用条件 入射点在同一直线上，且速度大小、方向均相同 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，若入射速度大小为v0，则运动半径r＝，如图所示 轨迹圆圆心特点 轨迹圆圆心共线 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在与入射点所在直线平行的同一直线上 临界轨迹界定方法 平移轨迹圆 将半径为r＝的圆沿入射点所在直线进行平移，从而探索粒子的临界条件 例3　(多选)如图所示，在直角三角形ABC内充满垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，AB边长度为d，∠B＝。现垂直AB边射入一束质量均为m、电荷量均为q、速度大小均为v的带正电粒子。已知垂直AC边射出的粒子在磁场中运动的时间为t0，而运动时间最长的粒子在磁场中的运动时间为t0(不计重力)，则下列说法中正确的是(　　) A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t0 B．该匀强磁场的磁感应强度大小为 C．粒子在磁场中运动的轨道半径为d D．粒子进入磁场时速度大小为 课时作业 [A组　基础巩固练] 1．(2024·陕西省安康市高三上期末)(多选)如图，一束电 ... ...