苏教版2024-2025学年六年级数学下册培优精练第三单元解决问题的策略五种策略方法(五大考点)(学生版+解析)

2024-2025学年六年级数学下册培优精练「苏教版」 第三单元解决问题的策略·五种策略方法【五大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第三单元解决问题·五种策略方法 专题内容 本专题以五种解决问题的策略为主，包括线段图法、列表法、转化法、假设法、方程法等方法。 总体评价 讲解建议 本专题考察综合性较强，建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 五个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】解决问题的策略其一：线段图法 3 【考点二】解决问题的策略其二：列表法 6 【考点三】解决问题的策略其三：假设法 11 【考点四】解决问题的策略其四：方程法 14 【考点五】解决问题的策略其五：转化法 17 【第三篇】典型例题篇 【考点一】解决问题的策略其一：线段图法。 【方法点拨】 线段图法是小学数学中解决应用题的有效方法，在解决分数应用题方面，具有化抽象为具体、化难为易、化繁为简的作用，借助线段图我们可以准确找出数量间的对应关系，快速帮助我们理解题意，有时候我们还可以反向利用线段图编写应用题，通过看图说话，培养数学综合能力。 【典型例题】 一款套装的价格在830~850元，其中裤子的价格是上衣的，裤子的价格是总价的几分之几？裤子多少元？（上衣和裤子的价格均为整数，先根据题意把线段图补充完整，再解答） 上衣： 裤子： 【答案】；350元；图见详解 【分析】（1）根据“裤子的价格是上衣的”可知，如果把上衣的价格看作7份，则裤子就是5份，据此补全线段图； （2）把上衣的价格看作7份，则裤子的价格是5份，总价就是7＋5＝12份，据此用裤子的份数除以总价的份数即可得到裤子的价格是总价的几分之几； （3）根据套装的价格是在830~850之间的整数，且总价是12的倍数，找出830~850之间是12的倍数的整数就是套装的价格，再用套装的价格乘裤子的价格占总价的分率即可得到裤子的价格。 【详解】补全线段图如下： 5÷（5＋7） ＝5÷12 ＝ 830~850之间，只有整数840是12的倍数，所以这款套装的价格是840元； 840×＝350（元） 答：裤子的价格是总价的，裤子是350元。 【对应练习1】 松树棵数是柏树棵数的，松树比柏树少48棵。松树和柏树各有多少棵？（先完成下面的线段图，再解答） 【答案】松树72棵，柏树120棵 【分析】把柏树的棵数看作单位“1”，松树是柏树的，松树比柏树少了（1－），对应的数量是48棵，根据分数除法的意义，用48除以（1－），即可求出柏树的棵数，进而求出松树的棵数。 【详解】如图： 柏树： 48÷（1－） ＝48÷ ＝48× ＝120（棵） 松树：120－48＝72（棵） 答：松树有72棵，柏树有120棵。 【点睛】找准单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的分率，求出单位“1”的量。 【对应练习2】 两个仓库共有货物840吨。从甲仓库取出的货物放入乙仓库，两个仓库的货物就一样多，原来两个仓库各有货物多少吨？（先把线段图补充完整，再解答） 【答案】540吨；300吨；作图见详解 【分析】将甲仓库货物吨数看作单位“1”，从甲仓库取出的货物放入乙仓库，两个仓库的货物就一样多，说明甲仓库比乙仓库多了2个甲仓库的，据此作图；两个仓库货物总吨数占甲仓库的（1－×2＋1），货物总吨数÷对应分率＝甲仓库货物吨数，总吨数－甲仓库货物吨数＝乙仓库货物吨数，据此列式解答。 【详解】 840÷（1－×2＋1） ＝840÷（1－＋1） ＝840÷ ＝540（吨） 840－540＝300（吨） 答：甲仓库原来有540吨，乙仓库原来有300吨。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。 【对应练习3】 修路队修条公路，已修的比没修的多2500m，已修的和没修的长度比是8∶3，这条公路全长多少米？（先画线段图，再解答） 【答案】线段图如下： ； 5500米 【分析】已修部分与未修部分的比是 ... ...