苏教版2024-2025学年六年级数学下册培优精练第三单元专项练习01：多策略解鸡兔同笼问题(学生版+解析)

2024-2025学年六年级数学下册培优精练「苏教版」 第三单元专项练习01：多策略解鸡兔同笼问题 1．今年植树节李叔叔花了734元买了茶树和楠木两种树苗，一共56棵，茶树苗每棵16元，楠木苗每棵7元。茶树苗和楠木苗分别有多少棵？ （1）请写出列表解答的过程，并在括号里填写得数。 树苗总数/棵 茶树/棵 楠木/棵 总价/元 答：茶树苗买了（ ）棵，楠木苗买了（ ）棵。 （2）现在，李叔叔发现7棵树苗没有成活，没有成活的占树苗总数的几分之几？成活的占树苗总数的几分之几？（请用最简分数表示） 【答案】（1）见详解； （2）；。 【分析】（1）由题意可知，茶树和楠木的数量之和是56棵，可假设茶树和楠木各有一半，即28棵。算出总价为644元，低于实际的总价，所以要将茶树的数量逐一增加，楠木的数量逐一减少进行调整，直到总价与实际总价相等为止。因表格有限，可选择调整的最后四组数据填入表格即可。 （2）求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数。据此解答。 【详解】（1） 树苗总数/棵 茶树/棵 楠木/棵 总价/元 56 35 21 707 56 36 20 716 56 37 19 725 56 38 18 734 （答案不唯一） 答：茶树苗买了38棵，楠木苗买了18棵。 （2） 56－7＝49（棵） 49÷56＝ 答：没有成活的占树苗总数的，成活的占树苗总数的。 2．动物园里有长颈鹿和鸵鸟共20只，一共有56只脚，长颈鹿和鸵鸟各有多少只？ （1）假设20只全部是长颈鹿，那么一共有（ ）只脚，就多了（ ）只脚；1只长颈鹿比1只鸵鸟多了（ ）只脚，也就是有（ ）÷2＝（ ）只（ ）。所以动物园里有（ ）只长颈鹿，（ ）只鸵鸟。 （2）假设20只中，一半是长颈鹿，一半是鸵鸟，请你在下面的表中根据脚的只数进行调整。 长颈鹿/只 鸵鸟/只 脚的总只数 和56只脚比较 10 10 由表可知：鸵鸟有（ ）只，长颈鹿有（ ）只。 【答案】（1）80；24；2；24；12；鸵鸟；8；12 （2）60；多4只 12；8 【分析】（1）1只长颈鹿有4只脚，1鸵鸟有2只脚，1只长颈鹿比1只鸵鸟多4－2＝2只脚。假设20只全部是长颈鹿，那么共有20×4＝80只脚，多出了（80－56）只脚，用多出的脚数除以1只长颈鹿比1只鸵鸟多的脚数即可求出鸵鸟有多少只，进而求出长颈鹿的数量。 （2）假设20只中，10只是长颈鹿，10只是鸵鸟，那么脚的总只数是（10×4＋10×2）只，即60只，比56多，就减少长颈鹿的数量，增加鸵鸟的数量，直到脚的总只数是56即可。 【详解】（1）假设20只全部是长颈鹿，那么 20×4＝80（只） 80－56＝24（只） 4－2＝2（只） 24÷2＝12（只） 20－12＝8（只） 即假设20只全部是长颈鹿，那么一共有80只脚，就多了24只脚；1只长颈鹿比1只鸵鸟多了2只脚，也就是有24÷2＝12只鸵鸟。所以动物园里有8长颈鹿，12只鸵鸟。 （2）假设20只中，一半是长颈鹿，一半是鸵鸟，那么共有： 10×4＋10×2 ＝40＋20 ＝60（只） 60－56＝4（只） 如果20只中，9只是长颈鹿，11只是鸵鸟，那么共有： 9×4＋11×2 ＝36＋22 ＝58（只） 58－56＝2（只） 如果20只中，8只是长颈鹿，12只鸵鸟，那么共有： 8×4＋12×2 ＝32＋24 ＝56（只） 长颈鹿/只 鸵鸟/只 脚的总只数 和56只脚比较 10 10 60 多4只 9 11 58 多2只 8 12 56 相等 由表可知：鸵鸟有12只，长颈鹿有8只。 3．中国乒乓球队在世界乒乓球坛上长期居于领先地位，涌现出了许多世界冠军和奥运会金牌得主，从而激发了更多的人投入到这项运动中去。红星小学乒乓球俱乐部在进行单打（2人）和双打（4人）训练，10张乒乓球台共有26人在训练。正在进行单打和双打训练的乒乓球台各有几张？ 【答案】正在进行单打训练的有7张乒乓球台，进行双打训练的有3张乒乓球台。 【分析】双打的乒乓球台上有4人，单打的乒乓球台上有2人；假设10张乒乓球台上全是双打，则用乘法求出总人数； ... ...