2024-2025学年六年级数学下册培优精练「苏教版」 第三单元解决问题的策略·思维素养篇【从课内到奥数】 【课内精选一】列表法解鸡兔同笼问题。 一场足球赛的门票有两种，一种每张售价30元，另一种每张售价50元。刘东购买10张票，一共用去420元，两种票各买了多少张？（先假设两种门票的张数，再调整找出答案） 30元票张数 50元票张数 总价 和420元比较 【专项训练】 1．鸡兔同笼，共7个头，20条腿，笼中鸡有几只？兔有几只？（列表按顺序逐一举例。） 【课内精选二】假设法解鸡兔同笼问题。 摩托车展销地共有三轮和两轮摩托车49辆，小明数了数一共有128个轮子，猜一猜三轮和两轮摩托车各有多少辆？ 【专项训练】 1．一次口算竞赛，共20道题，评分规则是：答对1道题得5分，答错或不答扣1分。小花同学参加的口算竞赛得了76分。小花答对了几道题？ 2．五（1）班26名同学参加植树活动，共植树100棵。男生每人植树5棵，女生每人植树3棵，参加植树活动的男、女生各有多少人？ 【课内精选三】方程法解鸡兔同笼问题。 周末笑笑到动物园参观，发现一片园区里养有单峰骆驼和双峰骆驼，她数了数共有36个头，48个驼峰，那么这个园区内单峰骆驼和双峰骆驼各有多少头？ 【专项训练】 1．在12张乒乓球桌上有28名运动员同时进行单打和双打乒乓球比赛，单打每桌2人，双打每桌4人。进行双打的一共有多少名运动员？ 2．储蓄罐里有1元和5角的硬币共28枚，总数是23元。1元和5角的硬币各多少枚？ 【奥数拓展一】鸡兔同笼问题（一）。 有蜘蛛，蜻蜓，蝉三种动物一共24只，蜘蛛有8条腿但是没有翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，三种动物一共有160条腿，22对翅膀，可知有多少只蜻蜓？ 【专项训练】 1. 王伯伯养了一些鸡、兔和鹤。其中鹤白天双足站立，夜间则单足站立；鸡晚上睡觉时则把头藏起来。细心的悦悦发现：不论白天还是晚上，足数和头数的差都一样，那么，如果白天悦悦可以数出56条腿，晚上会数出多少个头？ 2. 篮子里有煮蛋、茶蛋和皮蛋共30个，茶蛋和皮蛋数量相等，三种蛋总价值40元。已知煮蛋每个1元，茶蛋和皮蛋都是每个2元。 那么篮子中有多少个皮蛋？ 3. 蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，苍蝇有6条腿和1对翅膀，现在有蜘蛛、蝴蝶、苍蝇共21只，它们一共有140条腿，23对翅膀。蜘蛛、蝴蝶和苍蝇各有多少只？ 【奥数拓展二】鸡兔同笼问题（二）。 我国古代数学名著《算法统宗》中记载了一道有趣的“百僧百馍”问题。 100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。大、小和尚各多少人？ 【专项训练】 1. 寺庙里有100个和尚,要挑140桶水，大和尚每人挑两桶，小和尚每两人挑一桶，大、小和尚各有多少人 2. 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？ 3. 我国古代数学中有这样一道趣题：大和尚每人吃4个馒头，小和尚每4人吃1个馒头。有大小和尚100人，共吃了100个馒头。请问大、小和尚各有多少人？ 【奥数拓展三】分数与比应用题（一）。 用甲、乙两个粮库存放大米，原来甲粮库存放大米的数量是乙粮库的。如果从乙粮库调30吨大米到甲粮库，那么甲粮库存放大米的数量与乙粮库的比是4∶5。原来甲、乙两个粮库各存放大米多少吨？ 【专项训练】 1．某合唱队中男、女生人数的比是5∶6。后来又增加了3个女生，这时男生人数占合唱队总人数的。合唱队现有男、女生各多少人？ 2．有一杯90克的糖水，其中糖与水的质量比是2∶13，现在要增加糖水的甜度，使糖占糖水的。有以下两种方法：一是再增加一些糖，二是蒸发掉一些水。请你分别计算出要再增加多少克糖或蒸发掉多少克水？ 3．甲、乙两仓库共存粮95吨，现从甲仓库运出存粮的，从乙仓库运出存粮的40%，这时甲仓库剩下的粮和乙 ... ...
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