17.1 勾股定理 练习(含详解)2024-2025学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 练习 一、单选题 1．下列各组数中，是勾股数的是（ ） A．9，40，41 B．5，12，15 C．1.5，2，2.5 D．13，14，15 2．如图，在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为，，．若．则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C．6 D．7 3．如图，在中，，，按图中所示方法将沿折叠，使点C落在边的点，则长为（ ） A． B． C． D． 4．若一直角三角形两直角边长是4和5，则它的斜边长是（ ） A．3 B．5 C． D．3或 5．在平面直角坐标系中，点到原点的距离为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是，内壁高．若这支铅笔长为，设这只铅笔在笔筒外面部分长度为x，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．如图，李明想知道学校旗杆的高度．他将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端处，发现此时绳子底端距离打结处．则旗杆的高度为（ ） A． B． C． D． 8．在中，∠，，、、的对边分别是、、，下列结论：①；②；③：：；④中，错误的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在中，．小红作图过程如下：以点为圆心，长为半径作弧交于点，连接，则的长是（ ） A．4 B．2 C．2 D．3 10．如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C、D的边长分别是12，16，9，12，则最大正方形E的边长是（ ） A．20 B．25 C．30 D．35 11．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，那么第三边是（ ） A．25 B．5 C．5或 D．7或25 12．如图，点，，在同一直线上，沿折叠，点恰好落在的直角顶点处．若， ，则的值为（ ） A．4 B． C．8 D． 二、填空题 13．文化广场有一块矩形的草坪如图所示，有少数的人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，却踩伤了花草！青青绿草地，悠悠关我心，足下留“青”！走“路比走路”少了 米． 14．我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：今有户不知高广，竿不知长短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高宽，有竿不知其长短．横放，竿比门宽出4尺，竖放，竿比门长出2尺，斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线的长各是多少？设竿长为x尺，依据题意可列方程 ． 15．如图，风雨过后一棵大树被折断，折断处离地面的高度为，倒下后树顶端着地，点A距树底端点B的距离为，这棵大树在折断前的高度为 ． 16．如图，已知，则数轴上点所表示的数是 ． 三、解答题 17．每年的11月9日是我国的消防日，为了增强全民的消防安全意识，某校师生举行了消防演练，如图，云梯长为25米，云梯顶端C靠在教学楼外墙上（墙与地面垂直），云梯底端A与墙角O的距离为7米． (1)求云梯顶端C与墙角O的距离的长； (2)现云梯顶端C下方4米D处发生火灾，需将云梯顶端C下滑到着火点D处，则云梯底端水平方向向右滑动的距离为多少米． 18．如图1是著名的赵爽弦图，它是由四个全等的直角三角形拼成，每个直角三角形的两直角边的长分别为a和b，斜边长为c． (1)如图1请你用它验证勾股定理． (2)如图2四边形中于点O，，，，请直接写出 ． 19．随着中小学双休制度的全面落实，各学校提倡学生利用周末走进大自然，调动五官，提高感知力，解放身心，放松自我，缓解学习压力．某周周末，小明和小亮相约去母鸡山公园放风筝，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： ①测得水平距离的长为12米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米； ③牵线放风筝的小明的身高为1.65米． (1)求风筝的垂直高度； (2)如果小明想风筝沿方向下降11米，则他应该往回收线多少米？ 20．某城市交管部门规定：小汽车在城 ... ...