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课件网) 三角形的面积 西师版教材小学数学五年级上册 我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的？ 平行四边形（新） 长方形（旧） 转化（割补） 推导 联系 说一说 复习导入 三角形按角分类可以分为哪几种类型？ 如果不数方格，怎样计算三角形的面积呢？能不能把三角形转化成已经学过的图形，再计算面积呢？ 探究新知 例 1 探讨三角形面积计算公式 （拼摆法） 学习要求:①拿出准备好的三种类型的三角形（每种类型准备2个完全一样的三角形），动手操作，把它拼摆成我们学过的图形。②思考下面的问题，并在小组内说一说。时间5分钟。③小组内明确好分工，全班交流时，小组上台展示 思考：①做一做：两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个（ ）形。②找一找：转化后的图形和原来的三角形有什么关系？③想一想：三角形的面积该怎么计算？三角形的面积公式是什么？ 用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。 锐角三角形 底 高 平行四边形面积 底 高 × = 相等 相等 相等 2个完全一样的 锐角三角形面积 底 高 × = 锐角三角形面积 底 高 × = ÷ 2 用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。 直角三角形 底 高 平行四边形面积 底 高 × = 相等 相等 相等 2个完全一样的 直角三角形面积 底 高 × = 直角三角形面积 底 高 × = ÷ 2 用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。 直角三角形 底 高 长方形面积 长 宽 × = 相等 相等 相等 2个完全一样的 直角三角形面积 底 高 × = 直角三角形面积 底 高 × = ÷ 2 用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平形四边形。 钝角三角形 底 高 平行四边形面积 底 高 × = 相等 相等 相等 2个完全一样的 钝角三角形面积 底 高 × = 钝角三角形面积 底 高 × = ÷ 2 高 底 高 底 高 底 观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？ 三角形的面积 = 平行四边面积的一半 = 底×高÷2 三角形的面积=底×高÷2 高 底 探究三角形面积计算公式的其他方法 学习要求：①任选一种三角形，动手操作，形成一个学过的图形。②思考下面的问题，并在小组内说一说。时间5分钟。③小组内选出一个代表，全班交流时，上台展示。 思考：①找一找：转化后的图形和原来的三角形有什么关系？②转化后的图形的底和高和三角形的底和高有什么关系？③想一想：三角形的面积公式是什么？ 1. 用一个三角形,能不能转化成学过的图形,从而推导出三角形的面积计算公式呢 底 高 割补法 探究三角形面积计算公式的其他方法 平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 三角形的面积 = 底×高÷2 = 底 ×（高÷2） 长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积 三角形的面积 = 底×高÷2 = 底 ×（高÷2） 底 高 割补法 探究三角形面积计算公式的其他方法 折叠法 探究三角形面积计算公式的其他方法 长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积的一半 三角形的面积 = 底×高÷2 =（底÷2）×（高÷2） 如果用S表示三角形的面积，用 a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成： S = a×h÷2 三角形的面积= 底×高÷2 一块三角形纸板的底是5cm，高是4cm。求三角形纸板的面积。 试一试 5cm 4cm S=a×h÷2 =5×4÷2 =10(cm ) 答：三角形纸板的面积是10cm 。 课堂练习 下面哪两个三角形能拼成长方形？哪两个三角形能拼成正方形？ ②和⑤能拼成长方形；①和③能拼成正方形。 2.下面5个三角形的面积一样大吗？为什么？ 一样大,因为它们等底等高。 1.一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 通过这节课的学习， 同学们都学会了哪些知识？ 课堂小结 ... ...
