北京市广渠门中学2024-2025学年度第二学期期中试题 高一年级数学 时间：120分钟 2025.4 本试卷共3页，150分，考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效. 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项. 1.复数(1-i)2=( (A)0 (B)1 (C)2i (D)-2i 2.己知平面向量a=(x,1),b=(4,x),且a与b方向相反，则x的值为( (A)2 (B)-2 (C)±2 (D)0 3.sin35°cos5°-cos35°cos95=(). (B)1 (C) (D)sin 40 2 4.在△ABC中，若asin B-V5sinA=0,则b=() (A)5 (B)25 (C)1 (D)2 5.如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若E为AD的中点，则CE=() (A)1AB-3AC 4 (B)-14B-3AC 4 4 E (C)14B-5aC 4 4 B (D)-14B-5 AC 4 6.设a,b都是非零向量，下列四个条件中，使”= b 成立的充分条件是( a (A)a=-b (B)a∥b (C)a=2b (D)a∥b且a=|b 7.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高度是60， 则河流的宽度BC等于() 309 75 (A)240(V3-1)m (B)180(√2-1)m 60m (C)120(5-1)m (D)30(√2-1)m B 8.某市计划在一条河上修建一座水上休闲公园，如图所示.这条河两岸所在直线1,1，互相平行，桥 DE与河岸所在直线垂直.休闲公园的形状可视为直角三角形，它的三个入口分别设在直角三角形 的顶点A,B,C处，其中入口A点（定点）在桥DE上，且A到直线！，的距离分别为h,h2（h, 为定值)，入口B,C分别在直线1，1上，公园的一边AB与直线L,所成的锐角∠ABD为a,另一 边AC与AB垂直.设该休闲公园的面积为S(a),当α变化时，下列说法正确的是() (A)函数S(a)的最大值为hh E C (B)函数Sa)的最小值为 AR (C)若a1,a2∈ 0且a
