第1讲 机械振动 1.把一个小球套在光滑细杆上，小球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它的平衡位置为O，在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（ ） A.小球在O位置时，动能最大，加速度最小 B.小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大 C.小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功 D.小球从A经O到B的过程中，回复力一直做负功 2.（2025·甘肃酒泉模拟）2024年4月3日，中国台湾花莲县海域发生7.3级地震，震源深度12 km。如图所示，高度约为30 m的“天王星大楼”发生严重倾斜，是所受地震影响最大的建筑物之一。若钢混结构建筑物的固有频率与其高度的平方成正比，其比例系数为0.1，则地震波到达地面的频率最可能是（ ） A.10 Hz B.30 Hz C.60 Hz D.90 Hz 3.（2025·江苏南通模拟）如图所示，小球在半径为R的光滑圆弧轨道上A、B间来回运动，轨道弧长远小于R，则（ ） A.弧长AB变小，周期不变 B.弧长AB变小，周期变大 C.小球质量变小，周期变小 D.小球质量变小，周期变大 4.（2025·湖北武汉期末）如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧始终在弹性限度内，则物体在振动过程中（ ） A.弹簧的弹性势能和物体动能总和不变 B.物体在最低点时的加速度大小应为2g C.物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg D.弹簧的最大弹性势能等于2mgA 5.（2025·江苏镇江模拟）如图甲，O点为单摆的固定悬点，现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A、B之间来回摆动。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中t＝0为摆球从A点开始运动的时刻，则该单摆的周期为（ ） A.0.1π s B.0.2π s C.0.4π s D.0.8π s 6.（2025·北京海淀区模拟）如图所示为甲、乙弹簧振子的振动图像，下列说法正确的是（ ） A.两弹簧振子的初相位不同 B.甲系统的机械能比乙系统的大 C.甲、乙两个弹簧振子在前2 s内加速度方向相反 D.t＝2 s时，甲具有负方向最大速度，乙具有正方向最大位移 7.（2024·浙江6月选考9题）如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1 kg的小铁球，两端A、B悬挂在倾角为30°的固定斜杆上，间距为1.5 m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆，则（ ） A.摆角变小，周期变大 B.小球摆动周期约为2 s C.小球平衡时，A端拉力为N D.小球平衡时，A端拉力小于B端拉力 8.（2024·河北高考6题）如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x-t图像。已知轻杆在竖直面内长0.1 m，电动机转速为12 r/min。该振动的圆频率和光点在12.5 s内通过的路程分别为（ ） A.0.2 rad/s，1.0 m B.0.2 rad/s，1.25 m C.1.26 rad/s，1.0 m D.1.26 rad/s，1.25 m 9.将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行（图甲），让秋千以小摆角（小于5°）自由摆动，此时秋千可看作单摆，摆长为L。从手机加速度传感器中得到了其垂直于手机平面方向的a-t关系图像如图乙所示。则以下说法正确的是（ ） A.秋千从摆动到停下的过程机械能守恒 B.当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力小于手机所受的重力 C.秋千摆动的周期为t2－t1 D.该地的重力加速度g＝ 10.（2024·浙江1月选考10题）如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动 ... ...
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