人教版八年级下册数学 18.2.2 菱形 同步练习（含答案）

人教版八年级下册数学18.2.2菱形同步练习 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．平行四边形的对角线相等 D．菱形的对角线相等 2．如图，菱形的对角线，交于点O，E是的中点，，则的长是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 3．为全面落实劳动教育，某中学将校园里的荒地设计成了如图所示的菱形花圃（阴影部分），且菱形花圃的四个顶点均为矩形荒地各边的中点，若矩形荒地的长为80米，宽为60米，则菱形花圃的面积为（ ） A．2400平方米 B．2800平方米 C．3000平方米 D．3200平方米 4．菱形和矩形都具有的性质是（ ） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相垂直且相等 5．利用尺规作图，过直线外一点作已知直线的平行线．下列作法错误的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，菱形中，连接，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在菱形中，是对角线上的点，且，为的中点，连接，．若．则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在菱形中摆放了一副三角板，等腰直角三角板的一条直角边在菱形边上，直角顶点为的中点，含角的直角三角板的斜边在菱形的边上．连接，若，则的长为（ ） A．8 B． C． D． 9．如图，在菱形中，，的垂直平分线交于点，点为垂足，连接，则（ ） A． B． C． D． 10．如图，为矩形的对角线，分别以、为圆心，大于为半径画弧，交于两点，过这两点作直线，交矩形两边于，连接，则四边形是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 二、填空题 11．已知平行四边形，请从①；②，③，④的四个条件中，任选一个作为补充条件，使得平行四边形是矩形，可以是 12．如图，在菱形纸片中，，，将菱形纸片翻折，使点落在边上的点处．折痕为，点、分别在、上，若，则折痕的长为 ． 13．如图，在菱形中，对角线与交于点，，则菱形的面积是 ． 14．如图，菱形在平面直角坐标系中，若点D的坐标为，则点B的坐标为 ． 15．如图，等腰三角形，其中，，、分别在、上，四边形为菱形，若，，则长为 ． 三、解答题 16．如图，菱形的对角线、相交于点，、分别是、边上的中点，连接，若，，求菱形的周长和面积． 17．如图，在中，，的垂直平分线交于D，交于E，F在上，并且． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)当满足什么条件时，四边形是菱形？请回答并证明你的结论． 18．如图，在菱形中，对角线，相交于点，过点作，过点作，与相交于点． (1)求证：四边形是矩形； (2)若菱形的周长为20，四边形的周长为14，求四边形的面积． 19．如图中，对角线，相交于点，点是上一点，连接，，且． (1)求证：； (2)若，，求的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版八年级下册数学18.2.2菱形同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A A D D B D B C 11．②③/③② 12． 13． 14． 15．3 16．解：四边形是菱形， ，，，， ， 、分别是、边上的中点， 是的中位线， ， ， ， 菱形的周长； 菱形的面积． 17．（1）证明：∵为的垂直平分线， ∴， ∴ ∴， 又∵， ∴，即， ∴， 又∵， ∴， ∴ ， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴四边形为平行四边形； （2）解：当时，四边形为菱形， 理由： ∵在中，， ∴， 由（1）知， ∴，即是斜边上的中线， ∴， ∴， 又∵四边形是平行四边形， ∴四边形为菱形． 18．（1）证明：四边形是菱形， ， ， 四边形是平行四边形， ， 平行四边形是矩形； （2）解：菱形的周长为20，矩形的周长为14， ∴， 在中，由勾股定理得， ∴, ∴, ∴矩形的面积为12. 19．（1）证明：四边形是平行四边形， ， 是边上的中线， ， ； （2）解：，， ， ， ， ， 四边形是平行四边 ... ...